请问在一家公司上班～不给签劳动合同，拖欠了两个半月的工资不给开，应该怎么解决呢？

1、建议向劳动监察部门投诉单位这种违法行为，在没有劳动合同的情况下，你还要找一些同事为你作证证明单位拖欠工资；
2、《劳动争议调解仲裁法》第九条　【劳动监察】用人单位违反国家规定，拖欠或者未足额支付劳动报酬，或者拖欠工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金的，劳动者可以向劳动行政部门投诉，劳动行政部门应当依法处理
3、《劳动保障监察条例》第十七条　劳动保障行政部门对违反劳动保障法律、法规或者规章的行为的调查，应当自立案之日起60个工作日内完成；对情况复杂的，经劳动保障行政部门负责人批准，可以延长30个工作日。

公司不给劳动合同的做法，违反了《劳动合同法》第十六条“劳动合同由用人单位与劳动者协商一致，并经用人单位与劳动者在劳动合同文本上签字或者盖章生效。
劳动合同文本由用人单位和劳动者各执一份”的规定，侵害了劳动者的合法权益。
你可以向当地劳动行政部门举报，请求干预并查处。
也可以依据《劳动合同法》第三十八条的规定，解除与公司的劳动合同，并主张相应的解除劳动合同经济补偿。

用人单位拖欠工资，如果劳动者以用人单位无故拖欠工资为由被迫辞职的，是可以要求用人单位支付其经济补偿金的，其解除劳动合同经济补偿金与拖欠工资赔偿金是不能重复享受的。

《劳动合同法》第三十八条用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：
(一)未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的；
(二)未及时足额支付劳动报酬的；
(三)未依法为劳动者缴纳社会保险费的；
(四)用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的；
(五)因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的；
(六)法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。
用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的，劳动者可以立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位。

第四十六条有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：


（一）劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的；

第四十七条经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。