的房子在父亲名下，父亲病重，母亲健康，父母都愿把房子给我，父亲只有对他名下房产的一般处置权，如何在父亲去世后能够最交最小费用的过户房产呢

你好，继承人到公证处办理继承公证后，到住房和城乡建设局办理过户手续。需要所有继承人的身份证，亲属关系证明，死亡证明等。《房屋登记办法》第十二条　申请房屋登记，应当由有关当事人双方共同申请，但本办法另有规定的除外。　　
（三）因继承、受遗赠取得房屋权利；第三十三条　申请房屋所有权转移登记，应当提交下列材料：　　
（一）登记申请书；　　
（二）申请人身份证明；　　
（三）房屋所有权证书或者房地产权证书；　　
（四）证明房屋所有权发生转移的材料；　　
（五）其他必要材料。　　前款第
（四）项材料，可以是买卖合同、互换合同、赠与合同、受遗赠证明、继承证明、分割协议、合并协议、人民法院或者仲裁委员会生效的法律文书，或者其他证明房屋所有权发生转移的材料。

房屋过户分为继承过户，转让过户，二手房过户以及 商品房过户 例如继承过户 流程
一、办理 房产证过户手续要到被继承人户籍所在地的派出所注销户籍，办理死亡证明；
二、办理房产证过户手续要到区或市公证处（原外销商品房到市公证处）办理继承权公证，房产继承分两种：一是遗嘱继承，二是法定继承。需要提交的材料有：
1、被继承人死亡证明；
2、办理房产证过户手续需要该套房屋的产权证明或其他凭证；
3、户口簿或其他可以证明被继承人与法定继承人的亲属关系的证明文件；
4、办理房产证过户手续需要继承人的身份证件； 有遗嘱的继承权公证另需提交的资料：被继承人所立遗嘱（该遗嘱必须是已公证过的遗嘱，其他形式的遗嘱由于无法认定其真实性，因此暂不予采纳）。
三、办理房屋过户登记，申请人是继承人或者受遗赠人。 申请人应当向登记机构提交下列文件：《房地产登记申请书》（原件）、身份证明（复印件）、房地产权证书（原件）、 继承权公证文书或者遗嘱公证书和接受遗赠公证书（原件） 契税完税凭证（原件）。
四、遗赠和法定继承、遗嘱继承不同，需要支付税收。

在法律上，房屋所有权人是在房产证上确定的那个人。也就是说，房产证上写着谁的名字，谁就对房子有绝对的权利，当然就是包括处分权了。所以，你们把房屋所有权转移给儿子，但如果并没有到相关部门办理房产变更登记的话，房屋依然是属于原来的所有权人。
此外，如果房产证已经作了变更写上儿子的名字，那么如果儿子是未成年人，抚养人、监护人只能对该房子作有利于儿子的处理并征得儿子同意。 《民法通则》第十八条规定：“监护人应当履行监护职责，保护被监护人的人身、财产及其他合法权益，除为被监护人的利益外，不得处理被监护人的财产。
……”因此，父母作为未成年人的监护人，无权随意处分未成年人名下的房产，比如出售、抵押等。只有为了被监护人本人的正当利益，才能代其处分。未成年人的正当利益一般只包括出现重大疾病或是出国留学需一大笔钱等，父母作为监护人处分未成年人的房产，还必须经当地公证部门办理提存公证。
　　若处分该房产时子女已经长大成人，具有完全民事行为能力，则父母在征得其同意时可以将该房屋转让或抵押。