如果一家公司离职两个月零10天而没有签订合同并提交社会保障仲裁，它能赢吗？

因为用人单位未签劳动合同用工满一个月，违反劳动合同法第十条“已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同”之规定，属于劳动合同法实施条例第十八条第十款“用人单位违反法律、行政法规强制性规定的”的情形，也就属于劳动合同法第三十八条第六款“法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形”，劳动者可以据此随时书面通知用人单位解除合同，并按劳动合同法第四十六条第一款和第四十七条规定主张经济补偿金

劳动合同仲裁，劳动者向仲裁委员会申请仲裁时，应当提交与经济仲裁案件有关的证据材料。这些材料通常有以下几种：
　　
1、当事人主体资格的证明文件。
　　当事人是指与本案有直接利害关系的人。仲裁当事人既是与本案有直接利害关系的人，有是仲裁协议中的人。
　　仲裁当事人主要有三种类型：自然人、法人和其他组织。
2、支持其仲裁请求的证明文件。这类证明文件有两类。一是发生委员或造成经济损失、侵权事实和损害后果证明材料及文件。一是请求的法律法规文件。
　　
3、其他与案件有关的证据材料。根据案件的性质提供与案件密切相关的证据：如质量检验报告、化验证明、鉴定结论等证据材料。

社会保险费是指在社会保险基金的筹集过程当中，雇员和雇主按照规定的数额和期限向社会保险管理机构缴纳的费用，它是社会保险基金的最主要来源，也可以认为是社会保险的保险人(国家)为了承担法定的社会保险责任，而向被保险人(雇员和雇主)收缴的费用。下文——单位未缴社保不能以现金补偿职工的相关规定：　　为职工缴纳社保费是用人单位的法定义务，公司未缴纳是违法行为，但不能用现金补偿，按照《社会保险法》的规定，用人单位未按时足额缴纳社保费的，由社保费征收机构责令限期缴纳或者补足，并自欠缴之日起，按日加收万分之五的滞纳金;逾期仍不缴纳的，由有关行政部门处欠缴数额1倍以上3倍以下的罚款，并且可从其开户银行或其他金融机构进行划拨。　　因此，劳动者应到劳动监察部门投诉和举报，由他们监督原单位为其足额补缴社保费。　　知识延伸——不缴纳社保费的法律责任　　
1、对未按规定期限纳费申报和报送纳费资料的，拒不接受检查和不提供纳费资料的，有意隐瞒工资发放情况造成不纳或少纳社会保险费的，由地税机关责令限期缴纳，并按日加收欠缴额千分之二的滞纳金，同时对直接负责的主管人员和其他直接责任人员处5000元以上10000以下的罚款。　　
2、单位纳费人、扣缴义务人和纳费担保人在地税机关规定的限期内仍不缴纳费款的，地税机关可依法采取强制执行。