公司与我未签劳动合同，被公司口头辞退时有谈话录音，出厂一个星期了我可以要求公司赔偿吗？

1、代通金要求合理；
2、非法解除合同的双倍赔偿金也合理；单位应按照你的工作年限支付你双倍的经济补偿作为赔偿金。
3、补缴社保要求合理；但“赔偿我这段时间空窗期的赔偿费”不会得到支持，因为
2、中的经济补偿就是对你空窗期的补偿，只不过因为单位违法解除，要支付你双倍的经济补偿；
6、支付6月份工资要求合法。

没有签订劳动合同用人单位应从第二个月起支付你双倍工资，补交社保，解除劳动关系用人单位还应支付经济补偿（法律规定详见《劳动合同法》第
82、
38、46条和《劳动合同法实施条例》第
6、27条）。关键一点就是证据，需要你和用人单位有劳动关系的证据。至于工作了多少时间，工资每月多少等，可以用“举证责任倒置”的原则，由用人单位来证明，如果用人单位不能证明，将承担不利后果。

你咨询的纠纷属于劳动纠纷。
一、根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条的规定，建立劳动关系，应该签订书面劳动合同。即使处于试用期内，公司也应该与你签订劳动合同。
二、根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条和《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第六条的规定，公司如没有依法签订书面劳动合同，自第二个月开始，你可以要求公司支付二倍工资。
三、根据《中华人民共和国劳动合同法》第二十一条的规定，如你具有劳动合同法第三十九条或第四十条第一项、第二项规定的情形，则公司可以辞退你，无需支付赔偿金。如你不存在劳动合同法第三十九条或第四十条第一项、第二项规定的情形，公司辞退你属于违法解除劳动合同，你可以要求公司支付赔偿金。
四、公司违法解除劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条和第八十七条的规定，你可以要求公司按照经济补偿的2倍标准支付赔偿金。
五、根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九的规定，如果公司能够证明你不符合录用条件或者你具有严重违反公司规章的行为，公司可以辞退你，并且无需支付任何的补偿和赔偿。
六、根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条的规定，如果公司能够证明你不能胜任公司的工作，并且经培训后也不能胜任工作或者你因病不能从事原工作，也不能从事公司安排的其他工作，公司可以辞退你，但是根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条的规定，你有权要求公司支付经济补偿。
七、根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条的规定，经济补偿根据你被辞退前12个月的平均工资乘以你在该公司的工作年限计算（超过六个月不够一年的按一年算，不满六个月的补偿半个月工资）。