我在单位工作六年，签了长期合同，还有五年就五十岁了，公司有权解除合同吗

根据相关规定，公司方解除长期合同如何赔偿方法如下：用人单位除按劳动合同法第三十九条规定的情形无需支付经济补偿金外，其它情况根据解除的原因不同，赔偿的方式是不一样的。　　
1、如果双方协商一致解除合同，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里所称的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，按应发工资计算。　　
2、如果单位没有正当合法理由单方辞退，需要按上面标准支付双倍的赔偿金。　　《劳动合同法》　　第三十九条　劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：　　
(一)在试用期间被证明不符合录用条件的;　　
(二)严重违反用人单位的规章制度的;　　
(三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的;　　
(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的;　　
(五)因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的;　　
(六)被依法追究刑事责任的。　　第四十七条 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。　　第八十七条 用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

劳动合同是劳动者与用工单位之间确立劳动关系，明确双方权利和义务的协议。劳动合同按合同的内容分为劳动合同制范围以内的劳动合同和劳动合同制范围以外的劳动合同;按合同的形式分为要式劳动合同和非要式劳动合同。劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：　　
(一)在试用期间被证明不符合录用条件的;　　
(二)严重违反用人单位的规章制度的;　　
(三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的;　　
(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的;　　
(五)因《劳动合同法》第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的;　　
(六)被依法追究刑事责任的。

用人单位拖欠工资的，劳动者可以采取以下措施，包括提出解除劳动合同。
1.向劳动保障部门（劳动监察大队）投诉、举报，请求支付工资以及加付赔偿金，赔偿金标准：应付金额百分之五十以上百分之一百以下。
2.以未及时足额发放工资为由，向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，请求解除劳动关系并支付工资和经济补偿金。若仍想维持劳动关系的，可以只请求支付工资。
法律依据：《劳动法》第五十条 工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人。
不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。