你好。丈夫房子的房客去世了，孩子们还能继续租房吗？孩子们能买下这栋公共房子吗？

继承：根据《继承法》第五条继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。如果没有遗嘱那么应当按照法定继承办理继承事宜。
根据《继承法》第十条遗产按照下列顺序继承：第一顺序：配偶、子女、父母。第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。
没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。根据《继承法》第十三条规定，同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。对生活有特殊困难的缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。
对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。继承人协商同意的，也可以不均等。

子女去世后留下的遗产，父母有法定继承权。
根据《继承法》规定，子女去世，有遗嘱的遵循遗嘱，没有遗嘱的，其遗产由第一顺序继承人的配偶、子女、父母继承。父母作为第一顺序继承人，其有法定的继承权继承子女的遗产，参与遗产分配。

公房的所有权人是国家或集体，因此公房承租人死后，公房不能作为承租人的财产进行继承分割，但可以依法由同住人或其他亲属继续承租，实际上即公房承租权的继承。
公房承租人死亡，按下列规定确定承租人：
一、其生前在本处有本市常住户口的共同居住人的，由共同居住人协商一致确定的人选继续承租；
二、不能按第一条协商一致的，出租人可按下列序列在共同居住人中确定变更承租人：
1、原承租人的配偶；
2、原承租人子女（他处住房情况、本处居住时间长短等）；
3、原承租人的父母；
4、其他人（按他处住房情况、本处居住时间长短）。
三、其生前在本处无本市常住户口的共同居住人，由其他在本市有常住户口的配偶和直系亲属协商一致确定的人选继续承租；
四、不能按第三条协商一致的，出租人按下列顺序确定承租人：
1、原承租人的配偶；
2、原承租人的子女（按他处居住情况）；
3、原承租人的父母；
4、原承租人的其他直系亲属（按他处住房情况）。