如果辞职没有到期，如果雇主提前辞职，他能申请赔偿吗？此外，雇主还没有和我签订劳动合同。

一、个人提出离职分三种情况：
1、用人单位存在《劳动合同法》38条的情况，你书面提出解除劳动关系后可以立即走人不需要用人单位的批准，并可以要求支付剩余的工资及经济补偿金（每工作1年支付1个月工资）及办理离职手续等；
2、依据《劳动合同法》37条，你提前30天提出的书面离职，不需要用人单位批准就可以离职。其中，试用期提前3天书面提出；用人单位有义务结清工资办理离职手续。
3、没有提前30天提出离职，用人单位也不存在《劳动合同法》38条的情况，你直接提交辞职信就走人，这个时候就是你违法了，给用人单位造成的直接经济损失、招聘你产生的费用，用人单位可以要求你承担。
二、你可以通过快递或挂号信邮寄给用人单位解除劳动关系的通知（也就是通俗说的辞职信、辞职报告），这样便于保留证据。用人单位不支付你工资或不为你办理离职手续，你可以通过申请劳动仲裁解决；
二、法律依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：
(一)未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的；
(二)未及时足额支付劳动报酬的；
(三)未依法为劳动者缴纳社会保险费的；
(四)用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的；
(五)因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的；
(六)法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的，劳动者可以立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位。第四十六条有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：
(一)劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的；
(二)用人单位依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的；
(三)用人单位依照本法第四十条规定解除劳动合同的；
(四)用人单位依照本法第四十一条第一款规定解除劳动合同的；
(五)除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的；
(六)依照本法第四十四条第四项、第五项规定终止劳动合同的；
(七)法律、行政法规规定的其他情形。

试用期内提前三天，试用期后提前一个月书面申请就是合理的。　　根据《劳动合同法》　　第三十七条劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。
公司应当一次性及时结算工资，你可去劳动局投诉公司或者申请劳动仲裁依法维权

如果单位没有违约情形，辞职是没有补偿的。辞职一般要提前通知，如果协商一致也可以立即辞职，否则可能给单位造成损失。因此，如果你违规辞职的话，单位除了可不予办理退工手续外，还可按照《违反〈劳动法〉有关劳动合同规定的赔偿办法》第四条的规定要求他赔偿损失：“劳动者违反规定或劳动合同的约定解除劳动合同，对用人单位造成损失的，劳动者应赔偿用人单位下列损失：
（一）用人单位招收录用其所支付的费用；
（二）用人单位为其支付的培训费用，双方另有约定的按约定办理；
（三）对生产、经营和工作造成的直接经济损失；
（四）劳动合同约定的其他赔偿费用。”