你好，我是从2017年4月入职的公司，公司没有加入社会保险，自己必须向代理公司购买，期间公司没有签订劳动合同，到2019年6月还没有购买劳动合同和社会保险，公司已经开除了头衔，我们必须向公司补偿

劳动合同的形式，是劳动合同内容赖以确定和存在的方式，即劳动合同当事人双方意思表示一致的具体表现。《条例》第三条规定：“建立劳动关系应当订立书面劳动合同”。因此，签订劳动合同应当采用书面形式，书面劳动合同具有严肃性，它是明确劳动者与用人单位权利与义务的重要依据，它把劳动合同内容条文化，便于双方当事人履行和有关部门对劳动合同履行情况进行监督检查，一旦发生劳动争议也有据可查，能更有效地保护劳动合同当事人。

1、如果单位是违法解除劳动合同，劳动者可以要求支付赔偿金；
2、如果单位解除劳动合同的理由符合《劳动合同法》的规定，则不用支付经济补偿金或赔偿金；
3、如果有关赔偿事宜无法与单位达成一致意见，可以在被辞退一年内申请劳动仲裁要求；
4、法律依据：《劳动合同法》 第三十九条　【用人单位单方解除劳动合同（过失性辞退）】劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
（二）严重违反用人单位的规章制度的；
（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）被依法追究刑事责任的。
第八十七条　【违反解除或者终止劳动合同的法律责任】用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

怎样签订劳动合同？
劳动者拿到单位提供的劳动合同书后，应当详细阅读劳动合同书的条款。就以下内容应当重点关注：
(一)劳动合同期限和试用期。
劳动合同分为有固定期限、无固定期限和以完成某项工作任务为期限三种类型。试用期包括在劳动合同期内。在同一单位工作，只能约定一次试用期。试用期的长短与劳动合同期限相关。合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月；合同期限一年以上不满三年的，试用期不得超过二个月；三年以上和无固定期限的劳动合同，试用期不得超过六个月。以完成某项任务为期限的劳动合同和三个月以下期限的合同，不得约定试用期。试用期的工资，不得低于本单位相同岗位最低档工资或者劳动合同约定工资的80%，并不得低于当地人民政府规定的最低工资标准。
(二)工作地点和工作内容。
工作地点是在本地还是外地，是国内还是国外，应该在劳动合同中约定。有些工作如驾驶员、营销员或者高管人员，合同履行地往往不固定在本地，为避免今后争议，要约定工作地点。工作内容，尽可能按照国家职业工种目录标准和实际从事的工作准确填写。
(三)工作时间和休息休假。
用人单位的工作时间一般有三种形式：第一种：每天8小时，每周40小时，俗称“长白班”。第二种：“三班制”或者“四班三运转”，俗称“倒班”。第三种：不定时工作制和综合计算工时制。对于第三种情况，用工单位要到当地劳动保障部门履行报告审批手续。
用人单位在法定工作时间外安排劳动，属于加点，要按照不低于本人工资的150%支付加点工资；用人单位在法定休息日安排加班，按照不低于本人工资的200%支付加班工资；用人单位在法定节假日安排劳动的，按照不低于本人工资的300%支付加班工资。职工享有带薪年休假的权利，按照国务院《职工带薪年休假条例》执行。
(四)劳动报酬。
(五)社会保险。
参加社会保险是企业和劳动者的共同法定义务。社会保险包括：养老保险、医疗保险、失业保险、工伤保险和生育保险。
三、怎样约定劳动合同期限
劳动合同期限由用人单位和劳动者双方协商约定。但要注意以下问题：
(一)合理选择劳动合同期限。用人单位可以根据生产经营需要和劳动者个人素质，从劳动力资源配置角度综合考虑确定合同期限。对业务骨干、技术人才，合同期限可以适当延长。对员工的劳动合同期限不宜“一刀切”。合理的劳动合同期限，有利于建立和谐稳定的劳动关系。
(二)注意《劳动合同法》规定的“保护性”条款。劳动者在用人单位连续工作满十年的；国有企业改制时劳动者已经在用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的;无特定情形的情况下，已连续签订两次固定期限合同再续签合同的，本人如果要求签订无固定期限合同，用人单位应当与其签订无固定期限劳动合同。
注：特定情形是指《劳动合同法》第三十九条和第四十第一项、第二项规定的情形。