我妻子和我在一家质检公司的自助餐厅工作，合同签了一年，已经签了两年了。但是公共合同中没有保险，所以我们没有保险买保险。因为合同期立即，公司想退出，我们可以申请经济赔偿吗？

如果公司无故跟您解除合同，根据《劳动合同法》第四十七条“经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算;不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。　　第八十七条用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。　　该条中指到“用人单位违反本法规定”，具体是指：　　
(一)最基本的条件要是用人单位提出解除劳动关系的，而非劳动者，而且双方没有达成协商一致辞(就是劳动者并不愿意解除)。　　
(二)用人单位提出解除劳动关系的，但不符合《劳动合同法》第三十九条、第四十条、第四十一条规定的用人解除劳动关系的条件。　　
(三)以上两点具备，就够成违法解除劳动关系。　　相关知识　　辞退不当有以下几种常见情况：　　
1、许多企业存在辞退员工时无透明度，被辞退人员走得莫名其妙;管理者因为私人恩怨开除员工，公报私仇;　　
2、克扣被辞退人员工资时有发生，特别是民营和私营企业;　　
3、许多管理者对公司做出了巨大贡献，可能因为小小的失误被辞退;被辞退人员离开公司后，管理者对被辞退人员随意指责。　　
4、严重违章违纪辞退，触犯公司规章制度、触犯国家法律等。

单位无理由辞退的处理方法：一是经劳动合同当事人协商一致，由用人单位解除劳动合同的，用人单位应根据劳动者在本单位工作年限，每满一年发给相当于一个月工资的经济补偿金，最多不超过十二个月。工作时间不满一年的按一年的标准发给经济补偿金。
二是劳动者患病或者非因工负伤，经劳动鉴定委员会确认不能从事原工作、也不能从事用人单位另行安排的工作而解除劳动合同的，用人单位应按其在本单位的工作年限，每满一年发给相当于一个月工资的经济补偿金，同时还应发给不低于六个月工资的医疗补助费。
三是劳动者不胜任工作，经过培训或者调整工作岗位仍不能胜任工作，由用人单位解除劳动合同的，用人单位应按其在本单位工作的年限，工作时间每满一年，发给相当于一个月工资的经济补偿金，最多不超过十二个月。
四是劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使原劳动合同无法履行，经当事人协商不能就变更劳动合同达成协议，由用人单位解除劳动合同的，用人单位按劳动者在本单位工作的年限，工作时间每满一年发给相当于一个月工资的经济补偿金。
五是用人单位濒临破产进行法定整顿期间或者生产经营状况发生严重困难，必须裁减人员的，用人单位按被裁减人员在本单位工作的年限支付经济补偿金。在本单位工作的时间每满一年，发给相当于一个月工资的经济补偿金。

企业辞退员工，根据辞退的原因不同相应的补偿也不同。
无故辞退员工，单位需要支付双倍经济补偿的赔偿金。合同到期辞退员工，单位需要支付经济性补偿。单位经济性裁员，辞退员工需要支付经济性补偿。
员工严重违反公司纪律，单位不需要支付补偿。试用期被以不符合录用条件被辞退是无经济补偿的。