我没有和公司签订劳动合同，可以请求赔偿一年以上吗

《劳动合同法》 第三十八条　用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同： 　　
（一）未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的； 　　
（二）未及时足额支付劳动报酬的； 　　
（三）未依法为劳动者缴纳社会保险费的； 　　
（四）用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的； 　　
（五）因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的； 　　
（六）法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。 　　用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的，劳动者可以立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位。 第四十六条　有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿： 　　
（一）劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的； 第八十二条　用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。 用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。 依照第三十八条以用人单位违反法律规定没有与你签订合同为由要求解除合同，依照第四十六条规定要求用人单位支付四个月的经济补偿金，依照第八十二条第一款规定要求支付11个月的双倍工资，即在要求四个月的经济补偿金的同时要求补足用工第一年第二个月到第十二个月期间11个月的工资。此外还可以要求补足四年期间的社保费。 综上：你可以要求用人单位支付用工第一年的第二个月到第十二个月的工资补偿，四个月的经济补偿金，交足四年的社会保险费

1、【不订立书面劳动合同的法律责任】用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
2、未签劳动合同劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从未签订书面劳动合同的第二个月起按月分别计算仲裁时效。
3、法律依据：《劳动合同法》第八十二条和《劳动争议调解仲裁法》第二十七条第一项

针对你的问题答复如下：1，没签劳动合同，你有权要求签无固定期限劳动合同，并有权要求单位支付双倍工资；2，解除劳动关系，你只需提前30天书面通知用人单位即可，并不需要单位批准；3，你有权要求单位补缴社会保险；4，你有权要求用人单位支付拖欠的平时加班工资以及节假日加班工资；5，你有权要求单位支付相当于本人工资标准的相应的经济补偿金；6，《劳动合同法》第三十八条　用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：
（一）未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的；
（二）未及时足额支付劳动报酬的；
（三）未依法为劳动者缴纳社会保险费的；
（四）用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的；
（五）因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的，劳动者可以立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位。7，用人单位不支付的，你可以向劳动监察部门投诉，必要时，也可以直接申请劳动仲裁，维护你的合法权益。以上答复，如果满意，敬请采纳。