你好，我已经工作一年半了。公司还没有为我签订合同。现在我想无缘无故被解雇。我可以申请劳动仲裁吗？

根据《劳动争议调解仲裁法》第五十条、五十一条的相关规定，发生法律效力的裁决书，如果一方不执行，另一方可以到人民法院申请执行。
　　第五十条 当事人对本法第四十七条规定以外的其他劳动争议案件的仲裁裁决不服的，可以自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼；期满不起诉的，裁决书发生法律效力。
　　第五十一条 当事人对发生法律效力的调解书、裁决书，应当依照规定的期限履行。一方当事人逾期不履行的，另一方当事人可以依照民事诉讼法的有关规定向人民法院申请执行。
受理申请的人民法院应当依法执行。

单位不为员工缴纳社保费用是可以根据《劳动合同法》第三十八条规定申请劳动仲裁，要求单位解除劳动关系，并支付解除劳动关系的经济补偿的。

依据《劳动合同法》
第三十八条用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：
（一）未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的；
（二）未及时足额支付劳动报酬的；
（三）未依法为劳动者缴纳社会保险费的；
（四）用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的；
（五）因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。
用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的，劳动者可以立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位。

劳动争议案件，应当自劳动争议仲裁委员会受理仲裁申请之日起四十五日内作出裁决。劳动者对仲裁裁决不服的，可以自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。

　　
（一）申请与受理

　　当事人申请劳动争议仲裁应当提交书面仲裁申请书。实践中，仲裁申请书应当包括以下内容：

　　
1、申请人的姓名、住址和身份证号或者其他身份证件号码以及联系方式；

　　
2、被申请人名称、住所以及法定代表人或者主要负责人的姓名、职务等；

　　
3、发生争议的事实、申请人的主张和理由等。

　　仲裁委员会在收到申请书后，应在七日内审查作出受理与否的决定。

　　
（二）开庭与裁决

　　
1、仲裁庭应在开庭前5日内将仲裁庭的组成情况、开庭时间、地点书面通知当事人；

　　
2、当事人拒不到庭或未经仲裁庭同意中途退庭的，对申请人按照撤诉处理，对被申请人可以缺席仲裁；

　　
3、开庭后应宣布仲裁人员名单，询问是否申请回避；

　　
4、然后当事人陈述并辩论，最后进行裁决。

　　注意：劳动争议案件，应当自劳动争议仲裁委员会受理仲裁申请之日起四十五日内作出裁决。劳动者对仲裁裁决不服的，可以自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。

　　期满不起诉的，裁决书发生法律效力。

　　另外，有两类劳动争议是一裁终局的，一是小额诉讼案件；二是标准明确的案件。具体有：

　　
1、追索劳动报酬的案件；

　　
2、追索工伤医疗费的案件；

　　
3、追索经济补偿的案件；

　　
4、追索赔偿金的案件

　　
5、国家对相关标准有明确规定的案件，如工作时间、休息休假等

　　上诉案件一裁终局针对的是用人单位，如果劳动者对判决不服，依然可以提起诉讼。这也是为了保护劳动者的权利。