该签无固定不动合同书企业叫签一年的合同书能够不签吗？

用人单位与劳动者签订劳动合同后，未给劳动者缴纳社会保险，该用人单位违法。
　　用人单位在劳动者入职的当月就应该为劳动者缴纳各项社会保险。
　　《社会保险法》第八十四条　用人单位不办理社会保险登记的，由社会保险行政部门责令限期改正；逾期不改正的，对用人单位处应缴社会保险费数额一倍以上三倍以下的罚款，对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员处五百元以上三千元以下的罚款。

如果员工和单位之间有劳动合同，则员工的事故可以认定为工伤，可以享受工伤待遇；即使没有书面的劳动合同，只要有证据证明双方存在劳动关系，也可以申请工伤认定；其法律依据是工伤保险条列第14条的规定：职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，可以认定为工伤；具体的工伤待遇有一次性伤残赔偿金、一次性工伤医疗补助金、伤残就业补助金、伤残津贴等；
2、如果单位不承认与员工存在劳动关系，而劳动者又没有证据证明劳动关系的存在，则可以按雇佣关系中人身损害赔偿的要求向单位索赔；具体的索赔项目有医疗费、误工费、住院伙食补助费、营养费、交通费、伤残赔偿金、被抚养人的生活费、精神损失费等，这两种处理方式都可行。

用人单位不与劳动者签订劳动合同，也未缴纳社会保险，如果达到纳税的标准，依然需要帮劳动者代扣个人所得税。　　劳动者可以申请劳动仲裁，要求该用人单位支付入职第2个月未签订劳动合同的双倍工资。以未缴纳社保提出解除劳动关系，还可以要求支付经济补偿金；并且可以要求补缴社保。　　《劳动合同法》　　第三十八条　用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：　　
（一）未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的；　　
（二）未及时足额支付劳动报酬的；　　
（三）未依法为劳动者缴纳社会保险费的；　　第四十六条　有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：　　
（一）劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的；　　
（二）用人单位依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的；　　
（三）用人单位依照本法第四十条规定解除劳动合同的；　　
（四）用人单位依照本法第四十一条第一款规定解除劳动合同的；　　
（五）除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的；　　
（六）依照本法第四十四条第四项、第五项规定终止劳动合同的；　　
（七）法律、行政法规规定的其他情形。　　第四十七条　经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。　　劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。　　本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。　　第八十二条　用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。　　用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。