不拖欠工资，我还没有签劳动合同社会保障，我怎么办？

用人单位应当自用工之日起1个月内与劳动者签订书面劳动合同。未签订的，用工满1个月的次日至满1年期间，应当按月支付二倍工资。劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁要求用人单位支付。
申请劳动仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。二倍工资的诉讼时效自用工之日起满一年的次日开始计算。法律依据：《劳动合同法》第七条　用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。
用人单位应当建立职工名册备查。第十条　建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
第八十二条　用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
《劳动争议调解仲裁法》第二十七条劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。前款规定的仲裁时效，因当事人一方向对方当事人主张权利，或者向有关部门请求权利救济，或者对方当事人同意履行义务而中断。
从中断时起，仲裁时效期间重新计算。因不可抗力或者有其他正当理由，当事人不能在本条第一款规定的仲裁时效期间申请仲裁的，仲裁时效中止。从中止时效的原因消除之日起，仲裁时效期间继续计算。
劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生争议的，劳动者申请仲裁不受本条第一款规定的仲裁时效期间的限制；但是，劳动关系终止的，应当自劳动关系终止之日起一年内提出。

您好，由于你们之间没有签订劳动合同，因此需要收集以下证据证据证明事实劳动关系的存在：
（一）工资支付凭证或记录（职工工资发放花名册）、缴纳各项社会保险费的记录。
（二）用人单位向劳动者发放的“工作证”、“服务证”等能够证明身份的证件。
（三）劳动者填写的用人单位招工招聘“登记表”、“报名表”等招用记录。
（四）考勤记录。
（五）其他劳动者的证言等，条件许可的，还可进行录音证明劳动关系的存在。 收集上述证据后，为避免时效超过，你可同时申请仲裁确认事实劳动关系的存在，同时向工伤保险机构申报工伤，但由于没有劳动合同，保险机构会要求您补足材料，暂时中止工伤认定程序。 您向劳动仲裁部门提起仲裁后，如果您收集的证据足够充分，仲裁庭会依法确认你和用人单位之间存在劳动关系。 取得事实劳动关系的认定结论，您可向工伤保险机构提交上述仲裁裁决，工伤保险机构恢复工伤认定，依法进行认定您的伤情构成工伤，享受相应的工伤待遇。 以上程序，取得事实劳动关系的证据为最关键的一环，为维权的基础，一定要准备充分。 如对解答满意，请采纳

根据规定，如用人单位不支付未签合同的双倍工资，由劳动者申请劳动行政部门责令用人单位支付。因此目前关于双倍工资的申请，仲裁支持的可能性比较小。 但就单位没有签合同来看，单位应该没有给你缴纳社会保险，你可以诉请要求单位给你补缴社会保险，并支付你无故解除劳动合同的经济补偿金。
关于劳动关系的证明，你可以参照陈律师的方法，或找你的同事或客户等知情人员证明。