如果双方在孩子小时离婚，孩子未成年自杀，养育孩子的一方是负责任的，没有养育的一方有养育的权利吗

协议离婚通常情况下应当在满足一定条件时，由双方通过平等协商的方式达成协议，然后到有关部门办理手续，解除婚姻关系，具体条件如下：
1.当事人须为合法夫妻并且具有完全民事行为能力；
2.协议离婚当事人双方必须具有离婚的共同意愿；
3.协议离婚当事人双方对子女和财产问题已有适当处理

离婚首先应与对方协商，双方协商一致的共同到婚姻登记机关办理离婚登记手续，协商不成的要求离婚的一方可直接向法院起诉离婚。根据《中华人民共和国婚姻法》规定：第三十一条　男女双方自愿离婚的，准予离婚。双方必须到婚姻登记机关申请离婚。婚姻登记机关查明双方确实是自愿并对子女和财产问题已有适当处理时，发给离婚证。第三十二条　男女一方要求离婚的，可由有关部门进行调解或直接向人民法院提出离婚诉讼。人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如感情确已破裂，调解无效，应准予离婚。有下列情形之一，调解无效的，应准予离婚：
（一）重婚或有配偶者与他人同居的；
（二）实施家庭暴力或虐待、遗弃家庭成员的；
（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改的；
（四）因感情不和分居满二年的；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。一方被宣告失踪，另一方提出离婚诉讼的，应准予离婚。第三十三条　现役军人的配偶要求离婚，须得军人同意，但军人一方有重大过错的除外。

如果造成当事人“自杀”的原因是由于另一方引起，那么当事人是可以作为证据提供给法院的。根据《民事诉讼法》第六十三条规定，证据包括：
　　
(一)当事人的陈述；
　　
(二)书证；
　　
(三)物证；
　　
(四)视听资料；
　　
(五)电子数据；
　　
(六)证人证言；
　　
(七)鉴定意见；
　　
(八)勘验笔录。
　　证据必须查证属实，才能作为认定事实的根据。
　　同时，在诉讼离婚的过程中，法院判决双方离婚的依据是，双方感情破裂，无法在一起生活。根据《婚姻法》（修正案）第32条第2款规定：“人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如感情确已破裂，调解无效，应准予离婚。”
　　这一规定说明，男女一方提出离婚后，是否准予离婚，不取决于另一方是否同意离婚，而是法院依据夫妻双方的感情是否确已破裂和调解有无效来决定。可见“感情是否确已破裂、调解无效”是人民法院审理离婚案件确定准离与不准离的原则界限。它有两层含义：一是如果夫妻感情确已破裂，调解无效应准予离婚；二是如果夫妻感情没有破裂或没有完全破裂，即使调解无效也不准离婚。