因为小工厂没有向员工缴纳社会保险，可以辞职吗

违法辞退的要两倍支付经济补偿金，
需要和用人单位有劳动关系的证据。比如有公司名称的工装、工作证或工作牌（最好盖有公章）、工资卡、工资条、考勤记录、社会保险缴纳记录、同事证言（离职在职的都可以）、录音录像或者其它有劳动者名字和公章的文件等（其中有公章的工作证、社会保险缴费记录、有劳动者名字和公章的文件，有一个足以证明劳动关系），《劳动合同法》第十条规定建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。
已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。

用人单位未按劳动合同的约定或者国家规定及时足额支付劳动者报酬时，由劳动行政部门责令限期支付劳动报酬；用人单位低于当地最低工资标准支付劳动者工资的，应当支付期差额部分；逾期不支付，责令用人单位按应付金额的50%以上、100%以下的标准向劳动者支付赔偿金。

社会保险需要根据个人需求而定，如果是自己购买，可以到当地劳动资源和社会保障部门咨询了解，比如个人在上海办理居住证需要三个必要条件:
1.本科或以上学历
2.工作单位注册资金100w或以上
3.上海固定住所(自购，租赁或寄宿)
换单位的话要到人事局的人才交流中心办理单位变更手续，同时新的单位需同样要满足办理居住证的条件，(否则不能继续缴社保)然后继续由新单位帮你缴金.
办理居住证后单位必须帮你交社保三金(失业金，医疗金，养老金)，公积金可以不交(法定要缴,不过事实上公积金的强制程度没有社保来的严格,相关部门也不大过问).
知识延伸：
社会保险与商业保险的主要区别
区别1
实施目的不同。社会保险是为社会成员提供必要时的基本保障，不以盈利为目的;商业保险则是保险公司的商业化运作，以利润为目的;
区别2
实施方式不同。社会保险是根据国家立法强制实施，商业保险是遵循“契约自由”原则，由企业和个人自愿投保;
区别3
实施主体和对象不同。社会保险由国家成立的专门性机构进行基金的筹集、管理及发放，其对象是法定范围内的社会成员;商业保险是保险公司来经营管理的，被保险人可以是符合承保条件的任何人;
区别4
保障水平不同。社会保险为被保险人提供的保障是最基本的，其水平高于社会贫困线，低于社会平均工资的50%，保障程度较低;商业保险提供的保障水平完全取决于保险双方当事人的约定和投保人所缴保费的多少，只要符合投保条件并有一定的缴费能力，被保险人可以获得高水平的保障。