双方拥有小孩可是沒有完婚呢，女性家中想产后送人，男性爸爸妈妈不清楚，接着男性爸爸妈妈有支配权告女性吗

由于双方没有办理结婚证，就属于同居关系。法律不支持也不鼓励，不在法律调解的范围内。这是他们对自己生活状况的选择，同居关系存在、解除与否法律不予干涉，其起诉解除同居关系人民法院不予受理。
　　同时，由于双方是同居关系，那么就不存在离婚，双方可以协商解除同居关系。另外，如果双方就子女抚养权的问题不能协商解决的，可以采取诉讼的方式解决。根据《中华人民共和国婚姻法》若干问题的解释
（二）为此作出了明确规定：当事人请求解除同居关系的，人民法院不予受理。但当事人请求解除同居关系，属于婚姻法第三条、第三十二条、第四十六条的“有配偶者与他人同居”的，人民法院应当受理。当事人因同居关系期间财产分割或者子女抚养提起诉讼的，人民法院应当受理。

非婚生育的子女，享有正常家庭出生孩子一样的权利。
双方可以协议子女抚养权归属，不直接抚养子女一方需要支付抚养费。以及协议抚养费的支付方式和额度。
以上达不成协议，可以到法院诉讼。
《婚姻法》：
第二十五条　非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或生母，应当负担子女的生活费和教育费，直至子女能独立生活为止。
非婚子女享有正常家庭出生孩子一样的权利，孩子父母都是孩子抚养人和监护人，
双方当事人可以协议孩子抚养权归属，前提是为了孩子最大利益出发，如果双方达不成一致意见，可以到法院起诉解决。
《婚姻法》：
第二十五条　非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。
不直接抚养非婚生子女的生父或生母，应当负担子女的生活费和教育费，直至子女能独立生活为止。
第四十八条　对拒不执行有关扶养费、抚养费、赡养费、财产分割、遗产继承、探望子女等判决或裁定的，由人民法院依法强制执行。有关个人和单位应负协助执行的责任。

需要孩子两位合法监护人（父母）一起到本地民政部门事情办理送养手续，n私自送养和收养，都是违法的。《中国公民收养子女登记办法》：第四条n收养关系当事人应当亲自到收养登记机关办理成立收养关系的登记手续。夫妻共同收养子女的，应当共同到收养登记机关办理登记手续；一方因故不能亲自前往的，应当书面委托另一方办理登记手续，委托书应当经过村民委员会或者居民委员会证明或者经过公证。第五条收养人应当向收养登记机关提交收养申请书和下列证件、证明材料：
（一）收养人的居民户口簿和居民身份证；
（二）由收养人所在单位或者村民委员会、居民委员会出具的本人婚姻状况、有无子女和抚养教育被收养人的能力等情况的证明；
（三）县级以上医疗机构出具的未患有在医学上认为不应当收养子女的疾病的身体健康检查证明。n收养查找不到生父母的弃婴、儿童的，并应当提交收养人经常居住地计划生育部门出具的收养人生育情况证明；其中收养非社会福利机构抚养的查找不到生父母的弃婴、儿童的，收养人还应当提交下列证明材料：
（一）收养人经常居住地计划生育部门出具的收养人无子女的证明；
（二）公安机关出具的捡拾弃婴、儿童报案的证明。收养继子女的，可以只提交居民户口簿、居民身份证和收养人与被收养人生父或者生母结婚的证明。第六条n送养人应当向收养登记机关提交下列证件和证明材料：
（一）送养人的居民户口簿和居民身份证（组织作监护人的，提交其负责人的身份证件）；
（二）收养法规定送养时应当征得其他有抚养义务的人同意的，并提交其他有抚养义务的人同意送养的书第七条登记机关收到收养登记申请书及有关材料后，应当自次日起30日内进行审查。对符合收养法规定条件的，为当事人办理收养登记，发给收养登记证，收养关系自登记之日起成立；对不符合收养法规定条件的，不予登记，并对当事人说明理由。n收养查找不到生父母的弃婴、儿童的，收养登记机关应当在登记前公告查找其生父母；自公告之日起满60日，弃婴、儿童的生父母或者其他监护人未认领的，视为查找不到生父母的弃婴、儿童。公告期间不计算在登记办理期限内。nn第八条n收养关系成立后，需要为被收养人办理户口登记或者迁移手续的，由收养人持收养登记证到户口登记机关按照国家有关规定办理。