公司不需要签发离职证书，如果他们选择离职证书和退职证书，并且不支付社会保障。

离职不给工资，属于劳动纠纷，劳动者可以通过申请劳动仲裁的方式讨要工资。
申请劳动仲裁应当提交书面的仲裁申请，并依照被申请人的数量提交副本。申请书应载明法定内容，包括：
1、劳动者的姓名、性别、年龄、职业、工作单位和住所，用人单位的名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务；
2、仲裁请求和所根据的事实、理由；
3、证据和证据来源、证人姓名和住所。

如果离职，社会保险公司缴纳部分需要员工承担,社保在你离职次月，就需要自己交。当然，可以暂停缴纳。离职当月的社保如果公司已经上报了，那么从你的工资里扣除是合理的。但这个仅仅是指离职当月份的社保，如果要求员工补回之前所交的社保，这是不可以的。
1、若是工资已经结算，单位找员工要，员工肯定不愿意支付，单位也没什么办法，不可能为了一个月的社保通过法院起诉追回。
2、若是工资还没有结算，单位可以扣除公司所交部分。

劳动合同法规定第五十条 用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。 劳动者应当按照双方约定，办理工作交接。用人单位依照本法有关规定应当向劳动者支付经济补偿的，在办结工作交接时支付。
用人单位对已经解除或者终止的劳动合同的文本，至少保存二年备查。
劳动争议仲裁法 第二条 中华人民共和国境内的用人单位与劳动者发生的下列劳动争议，适用本法：
（二）因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议；

（三）因除名、辞退和辞职、离职发生的争议；
可以申请劳动仲裁，确认离职，并要求出具离职证明，社保关系转移手续等。仲裁自受理申请45日内审理完毕，特殊情况案情复杂需要延期的，经劳动争议仲裁委员会主任批准，可以延期并书面通知当事人，但是延长期限不得超过十五日。逾期未作出仲裁裁决的，当事人可以就该劳动争议事项向人民法院提起诉讼。
仲裁庭裁决劳动争议案件时，其中一部分事实已经清楚，可以就该部分先行裁决。
没有签订劳动合同，可以申请确认终止事实劳动关系，生效的裁决书或者判决书就是离职的最好证明。