女性出轨的丈夫，要求养孩子的第三者赔偿20万人，拒绝那么多赔偿，向法院起诉怎么样？

首先仔细思考，确定是否必须离婚。
如果非要起诉离婚，需要写出民事离婚诉状，同时需要向法院提供对方出轨导致感情破裂的事实证据。
《民诉法》对起诉的要求和对起诉状的要求：
第一百一十九条起诉必须符合下列条件：
（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；
（二）有明确的被告；
（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；
（四）属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。
第一百二十条起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。
书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。
第一百二十一条起诉状应当记明下列事项：
（一）原告的姓名、性别、年龄、民族、职业、工作单位、住所、联系方式，法人或者其他组织的名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务、联系方式；
（二）被告的姓名、性别、工作单位、住所等信息，法人或者其他组织的名称、住所等信息；
（三）诉讼请求和所根据的事实与理由；
（四）证据和证据来源，证人姓名和住所。

随着经济的发展，人们的生活水平也不断提高，社会也逐渐存在一些社会恶习，如婚外情、包二奶现象等。这种社会现象直接挑战了我国法律规定的一夫一妻制，对于插足的“小三”，许多妻子将“小三”告上法庭，就当前我国的法律规定，妻子难以起诉“小三”。　　
1、妻子可以获得损害赔偿责任。　　根据最高法院于2001年12月24日便及时颁布了关于适用《中华人民共和国婚姻法》若干问题的解释
(一)，其第二十九条规定：承担婚姻法第四十六条规定的损害赔偿责任的主体，为离婚诉讼当事人中无过错方的配偶。这条司法解释排除了妻子起诉“小三”的可能。所以，当前，妻子难以起诉“小三”。　　
2、法律不能牺牲他人的合法权益而保护另一人的合法权益。　　感情是道德调整范畴而非法律所能规范。法律不能因为需要保护一部分人的权益就可以牺牲他人的合法权益，是否离婚只能从夫妻双方当事人感情的破裂为基准。不能把愤怒转嫁于“小三”，因为离不离婚是夫妻一方的事，“小三”充其量是一个诱因。强加在“小三”身上，并以此要她承担拯救家庭的责任和损害赔偿责任，是不可行的。　　在司法实践中，人民法院对于因“小三”介入而造成的离婚纠纷一贯较为重视，1984年8月30日通过的《最高任命法院关于贯彻执行民事政策法律若干问题的意见》第1条第
(3)项就明确规定：“因“小三”介入而造成的离婚纠纷，首先要分清是非责任，对有过错一方和“小三”，应给与批评教育，或建议有关组织严肃处理。有过错一方提出离婚的，如原来夫妻关系融洽，感情尚未破裂，对方谅解，应着重做调解和好的工作，即使调解无效，也可以判决不准离婚。如果夫妻感情确已破裂，勉强维持夫妻关系不仅使双方长期痛苦，还可能是矛盾激化的，则应回同有关方面，做好思想工作和防范工作，调解离婚无效，应判决离婚。无过错一方提出离婚的，经调解和好无效时，一般应准予离婚。”　　我们要注意的是，从上述司法解释到如今的《婚姻法》都没有明确规定因“小三”介入导致的离婚案件中“小三”应承担何种法律责任。之所以如此规定，一方面考虑到有些“小三”对于另一方有婚姻的事实并不知情，甚至“小三”有时也是“受害者”，在此情况下追究他们的责任就不合情理;另一方面，婚姻的维系更多是婚姻当事者的义务，而婚姻中的矛盾在所难免，婚姻当事人因本着互谅互让的原则积极的调解夫妻关系。　　《婚姻法》第4条规定，夫妻应当互相忠实、互相尊重。但是此条规定的内容只是一个道德义务，不作为婚姻案件中追究过错方责任的法律依据。

没离婚情况下，男方不抚养孩子，女方也可以以孩子法定代理人的身份起诉，要求男方支付抚养费。
《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国婚姻法〉若干问题的解释
（三）》第三条 婚姻关系存续期间，父母双方或者一方拒不履行抚养子女义务，未成年或者不能独立生活的子女请求支付抚养费的，人民法院应予支持。