你好，2016年4月11日入社社，2016年12月交纳劳动保险，签订合同一年。 2017年12月到期后合同仍未更新。 2019年5月单方面终止合同。 对于律师专家，我应该如何主张自己的权利，谢谢！

客户单方面终止合同，属于单方违约，应该按照合同约定的违约责任条款承担相应的违约责任。如果合同未明确规定违约责任，但是合同一方交纳了定金，则交纳定金方违约，对方不退还定金，接受定金方违约，则双倍返还定金。
我国《合同法》第一百零七条规定：当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。《合同法》第一百一十六条规定：当事人既约定违约金，又约定定金的，一方违约时，对方可以选择适用违约金或者定金条款。

《劳动合同法》
　　第三十九条　劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
　　
(一)在试用期间被证明不符合录用条件的;
　　
(二)严重违反用人单位的规章制度的;
　　
(三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的;
　　
(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的;
　　
(五)因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的;
　　
(六)被依法追究刑事责任的。
　　第四十七条 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
　　第八十七条 用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

劳动者被用人单位辞退（或称解除劳动合同）的补偿与否，分为三种情形：
一、劳动者有《劳动合同法》第三十九条规定的情形被解除劳动合同的，没有经济补偿。
二、用人单位按规定解除劳动合同的，按照《劳动合同法》第四十六条规定，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
三、用人单位违反规定解除劳动合同的，应当按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。《劳动合同法》第三十九条　劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
(一)在试用期间被证明不符合录用条件的；
(二)严重违反用人单位的规章制度的；
(三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
(五)因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
(六)被依法追究刑事责任的。第四十六条　有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：
(一)劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的；
(二)用人单位依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的；
(三)用人单位依照本法第四十条规定解除劳动合同的；
(四)用人单位依照本法第四十一条第一款规定解除劳动合同的；
(五)除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的；
(六)依照本法第四十四条第四项、第五项规定终止劳动合同的；
(七)法律、行政法规规定的其他情形。第四十七条　经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。第八十七条　用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。