我母亲身份证、户籍姓名与工作档案的姓名连姓都不对（身份证、户口簿姓名：林胜珠，档案姓名：连信珠），派出所要求出具结婚证也已丢失，只有独生子女证上有母亲连信珠这个名字。现在要办理养老金事宜（母亲出生于1951年），如何证明两个姓名是我母亲同一个人呢？

可到婚姻登记机关补办结婚证。根据《婚姻登记条例》规定：第十七条结婚证、离婚证遗失或者损毁的，当事人可以持户口簿、身份证向原办理婚姻登记的机关或者一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领。
婚姻登记机关对当事人的婚姻登记档案进行查证，确认属实的，应当为当事人补发结婚证、离婚证。

不能更改户口本的“出生年月”：　　
1、根据我国《户口登记条例》第17条的规定，当事人要更正户口本“年龄”的，必须交验本人的《出生医学证明》来佐证；　　
2、而《出生医学证明》的记载，一经确定，原则上来说，就是不能更改的，在两者的“出生年月”一致的前提下，不能办理该项。　　一，《中华人民共和国户口登记条例》的规定：　　第十七条户口登记的内容需要变更或者更正的时候，由户主或者本人向户口登记机关申报；户口登记机关审查属实后予以变更或者更正。　　户口登记机关认为必要的时候，可以向申请人索取有关变更或者更正的证明。　　二，《国家卫生计生委、公安部关于启用和规范管理新版〈出生医学证明〉的通知》（国卫妇幼发〔2013〕52号）：　　
三、建立健全有效工作机制：　　
（二）严格信息变更。《出生医学证明》一经签发，签发机构对证件记载的信息原则上不作变更。对申请人申报新生儿出生登记欲变更新生儿姓名的，由户口登记机关按照《出生医学证明》记载的“姓名”办理出生登记后再按照有关规定为其办理姓名变更手续，将《出生医学证明》记载的新生儿姓名登记为曾用名。

独生子女证明是在当地镇计生办办理，由家长带身份证、户口本、结婚证和独生子女证到村委会开证明，再到镇计生办盖章就可以了。经街道计生部门审核，符合发放条件，材料齐全无误的，即时发放《独生子女父母光荣证》，并在本省《计划生育服务证》中登记，将材料原件退还申请人。
对不符合发放条件的，书面告知申请人，对材料矛盾或存疑的，街道计生部门、社区工作站可以开展调查核实，10个工作日内核实完毕，核实符合发放条件的，发放《独生子女父母光荣证》，不符合发放条件，书面告知申请人。