当雇员不延长失业救济金时，合同是否到期

合同到期，公司不续签，有工伤，如果有残疾的，合同期满终止由工伤保险基金支付一次性工伤医疗补助金，由用人单位支付一次性伤残就业补助金。
工伤保险条例
第三十七条　职工因工致残被鉴定为七级至十级伤残的，享受以下待遇：
（一）从工伤保险基金按伤残等级支付一次性伤残补助金，标准为：七级伤残为13个月的本人工资，八级伤残为11个月的本人工资，九级伤残为9个月的本人工资，十级伤残为7个月的本人工资；
（二）劳动、聘用合同期满终止，或者职工本人提出解除劳动、聘用合同的，由工伤保险基金支付一次性工伤医疗补助金，由用人单位支付一次性伤残就业补助金。
一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金的具体标准由省、自治区、直辖市人民政府规定。

合同到期的，劳动合同终止。用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的，用人单位不必支付经济补偿金。失业金，失业人员符合下列条件的，从失业保险基金中领取失业保险金：
（一）失业前用人单位和本人已经缴纳失业保险费满一年的；
（二）非因本人意愿中断就业的；
（三）已经进行失业登记，并有求职要求的

劳动合同终止了，可以申请领取失业保险金，
　　《失业保险金申领发放办法》
　　第四条　失业人员符合《条例》第十四条规定条件的，可以申请领取失业保险金，享受其他失业保险待遇。其中，非因本人意愿中断就业的是指下列人员：
　　
（一）终止劳动合同的；
　　
（二）被用人单位解除劳动合同的；
　　
（三）被用人单位开除、除名和辞退的；
　　
（四）根据《中华人民共和国劳动法》第三十二条第
二、三项与用人单位解除劳动合同的；
　　
（五）法律、行政法规另有规定的。
　　第五条　失业人员失业前所在单位，应将失业人员的名单自终止或者解除劳动合同之日起7日内报受理其失业保险业务的经办机构备案，并按要求提供终止或解除劳动合同证明、参加失业保险及缴费情况证明等有关材料。
　　第六条　失业人员应在终止或者解除劳动合同之日起60日内到受理其单位失业保险业务的经办机构申领失业保险金。
　　第七条　失业人员申领失业保险金应填写《失业保险金申领表》，并出示下列证明材料：
　　
（一）本人身份证明；
　　
（二）所在单位出具的终止或者解除劳动合同的证明；
　　
（三）失业登记及求职证明；
　　
（四）省级劳动保障行政部门规定的其他材料。