你好，我是5月份入职，6月份转正，未签劳动合同，7月份月初公司开始缴纳社保，7月14日无故辞退，（因当月开通社保无法立即停保，只能8月停保）现公司要我承担8月份公司和个人部分全承担，7月份除个人部分公司部分也要承担一半，这样不合理，但社保部门也不管、我就去申请劳动仲裁以不签劳动合同和无故辞退，我的胜诉机会大么？

公司不签定劳动合同属于违法行为，您可以收集证明实际劳动关系的证据反馈到当地的劳动局或者劳动监察大队申请劳动仲裁，督促企业按规定签订劳动合同并对未签订劳动合同的期间主张双倍工资。
法律依据：
《劳动合同法》
第十条 建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。
已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
第八十二条　用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
　用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。

1、个人交社保和公司交社保的区别一：定义

职工社保一般包括养老保险、医疗保险、工伤保险、失业保险和生育保险这几种。职工基本养老保险、职工基本医疗保险、失业保险的缴费义务由用人单位与职工共同承担，工伤保险、生育保险的缴费义务全部由用人单位承担。

2、个人交社保和公司交社保的区别二：缴费公司交社保的职工社保缴费比例：

养老保险：用人单位缴纳基本养老保险费的比例，一般不超过企业工资总额的20%，职工个人按照本人缴费工资的8%缴费。

医疗保险：用人单位缴费比例控制在职工工资总额的6%左右，职工缴费比例一般为本人工资收入的2%。

失业保险：2015年3月1日起，失业保险费率暂由现行条例规定的3%降至2%，单位和个人缴费的具体比例由各省、自治区、直辖市人民政府确定。

生育保险：从2015年10月1日起，生育保险费率从不超过1%降到不超过
0.5%。

3、个人交社保和公司交社保的区别三：待遇

城乡居民社保是当地人在户口及档案所在人才自己缴纳的社保，城镇职工社保是当地人或外地人通过单位缴纳的社保。

当地人可选择自己缴纳城乡居民社保或通过单位缴纳城镇职工社保，但外地人只能通过单位缴纳城镇职工社保。

公司没有与你签订劳动合同，公司的做法违反了《劳动合同法》第十条的规定，需要承担支付第八十二条规定的二倍的工资的法律责任，时间从进入公司工作满一个月的次日起开始计算。
2、社会保险属于国家强制性保险险种，任何建立了劳动关系的单位和个人都必须参加，对此，《劳动合同法》第十七条第七款作了明确规定。
因此，公司未按规定为你缴纳社会保险的做法，同样是违法的，应予补缴。
3、由于是事实劳动关系，你可以随时离开，除有权得到已工作期间的工资外，还可以要求公司支付未签合同的二倍的工资；补缴欠缴的社会保险费等。