我是派遣公司负责人，请问什么情况下与被派遣劳动者终止劳动合同，需要向被派遣劳动者支付经济补偿？

裁决书有具体补偿金标准或者补偿金计算方法，直接要求单位依据裁决书支付补偿金就可以。不用另外再签协议书单位另外签协议书，一般是想一次性了结，避免你们将来再有纠纷之类。
如果你们把握不准协议书内容可以不签补偿金至少依据劳动合同法第47条规定计算单位不按裁决书规定日期、标准执行，可以去法院申请强制执行《劳动合同法》第四十七条　经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。　　劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
　　本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

劳动者可以要求经济补偿金。
《劳动合同法》第四十四条
有下列情形之一的，劳动合同终止：

(四)用人单位被依法宣告破产的：

(五)用人单位被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散的：
《劳动合同法》第四十六条有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：

（六）依照本法第四十四条第四项、第五项规定终止劳动合同的；

（七）法律、行政法规规定的其他情形。
《劳动合同法》第四十七条　经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

劳动者提前解除劳动合同可能对用人单位造成一定的经济损失，劳动者应当赔偿用人单位由于劳动者辞职所造成的经济损失，国家通过法规严格限制经济损失的范围，原劳动部《违反有关劳动合同规定的赔偿办法》第四条“劳动者违反规定或劳动合同的约定解除劳动合同，对用人单位造成损失的，劳动者应赔偿用人单位下列损失：
(一)用人单位招收录用其所支付的费用;
(二)用人单位为其支付的培训费用，双方另有约定的按约定办理;
(三)对生产、经营和工作造成的直接经济损失;
(四)劳动合同约定的其他赔偿费用”;而且当用人单位存在以上经济损失时才发生赔偿，在用人单位没有以上经济损失时劳动者也不需要赔偿。