我的劳动合同到期,公司没有续签,我现在和其他公司签了合同。我能找原公司赔钱吗?

派遣单位行为违法，你可以要求与你签订无固定期限劳动合同，或合同到期后要求支付经济补偿。

附相关法律规定：

《劳动合同法》

第五十八条　劳务派遣单位是本法所称用人单位，应当履行用人单位对劳动者的义务。
劳务派遣单位与被派遣劳动者订立的劳动合同，除应当载明本法第十七条规定的事项外，还应当载明被派遣劳动者的用工单位以及派遣期限、工作岗位等情况。

　　劳务派遣单位应当与被派遣劳动者订立二年以上的固定期限劳动合同，按月支付劳动报酬;被派遣劳动者在无工作期间，劳务派遣单位应当按照所在地人民政府规定的最低工资标准，向其按月支付报酬。

　第十四条　无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。

　　用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：

(三)连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。

劳动合同履行期届满前，用人单位应当遵循严格的续签程序，否则可能导致用人单位应当续签而未续签劳动合同的事实劳动关系。　　步骤/方法　　用人单位应当对劳动者的劳动合同进行综合评估后再决定该劳动合同是否续签以及按照什么劳动条件进行续签。
用人单位在评估时应考虑如下因素，比如，劳动者在该用人单位连续工作年限可能即将满十年的;用人单位已经与劳动者连续两次签订过固定期限劳动合同的。通过对上述这些因素的充分考虑后，如果用人单位决定不再与劳动者续签劳动合同的，则用人单位应依据劳动者自新的《劳动合同法》颁布实施后在单位的连续工作年限支付相应的补偿金。
但是，如果用人单位保持或提高劳动条件而劳动者不愿意续签劳动合同的，用人单位则无需向劳动者支付经济补偿金。　　用人单位以书面方式征求劳动者意见和劳动者以书面方式对是否续签劳动合同进行意思表示都十分重要。
因此，在劳动合同续签前必须征求劳动者的意愿，如果劳动者在单位提高劳动条件后仍不愿意续签，甚至是劳动者本意就不愿意续签劳动合同的，用人单位就无需向劳动者支付经济补偿金。
这样对于不想与劳动者续签劳动合同的用人单位来说，就可以通过征求劳动者意见的方式将不再续签劳动合同的意思表示变成劳动者的单方意思表示。　　用人单位和劳动者都同意续签劳动合同的，应当在原劳动合同届满前完成劳动合同的续签。
如果用人单位或劳动者任何一方决定不再续签劳动合同的，务必要在原劳动合同期限届满前办妥劳动合同的终止手续。

用人单位存在《劳动合同法》38条的情况，劳动者书面提出解除劳动关系后可以立即走人不需要用人单位的批准，并可以要求支付剩余的工资及经济补偿金（每工作1年支付1个月工资）及办理离职手续等；
　　并且，劳动者可以申请劳动仲裁，要求支付入职第2个月开始未签订劳动合同的双倍工资，最长11个月工资。
　　《劳动合同法》
　　第三十八条　用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：
　　
（一）未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的；
　　
（二）未及时足额支付劳动报酬的；
　　
（三）未依法为劳动者缴纳社会保险费的；
　　
（四）用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的；
　　
（五）因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的；
　　
（六）法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。
　　用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的，劳动者可以立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位。
　　第四十六条　有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：
　　
（一）劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的；
　　
（二）用人单位依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的；
　　
（三）用人单位依照本法第四十条规定解除劳动合同的；
　　
（四）用人单位依照本法第四十一条第一款规定解除劳动合同的；
　　
（五）除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的；
　　
（六）依照本法第四十四条第四项、第五项规定终止劳动合同的；
　　
（七）法律、行政法规规定的其他情形。
　　第四十七条　经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。