公司是否应在出具的解除劳动合同的证明中写明终止劳动合同的日期？

劳动合同的解除是一种特殊的合同解除形式，是指劳动合同依法成立之后，合同当事人在合同期限届满前提前终止合同，解除双方的权利义务关系。我国《劳动法》对劳动合同的解除，特别是对于用人单位单方面解除合同作出了严格的限制。
(1)劳动者有过错的，用人单位可以解除劳动合同的几种情形：
①劳动者在试用期内被证明不符合录用条件的；
②劳动者严重违反劳动纪律或用人单位规章制度的。用人单位制定的规章制度不得与国家的法律、法规相抵触；
③劳动者严重失职，给用人单位造成重大损害的；
④被依法追究刑事责任的。
劳动者有上述情形之一的，用人单位有权随时解除劳动合同，无需给予劳动者经济补偿。
(2)劳动者没有过错，用人单位可以解除劳动合同的几种情形：
①劳动者患病或者非因工负伤，医疗期满后，不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的。这里所说的“患病”，是职业病以外的其他病症；
②劳动者不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位，仍不能胜任工作的；
③劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使原劳动合同无法履行，经当事人协商后不能就变更劳动合同达成协议的。上述3种解除劳动合同的情形，用人单位应当提前30日以书面形式通知劳动者本人，并根据劳动者在该用人单位的工龄给予经济补偿。

根据《劳动合同法》 第三十九条　劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
（二）严重违反用人单位的规章制度的；
（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）被依法追究刑事责任的。 其中第六项规定被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动关系，但你被法院判决免于刑事处罚，如果用人单位解除劳动关系显然不合法，可以提起劳动仲裁。

终止劳动合同是指企业劳动合同法律效力的终止，也就是双方当事人之间劳动关系的终结，彼此之间原有的权利和义务关系不复存在。　　劳动合同的解除，是指当事人双方提前终止劳动合同的法律效力，解除双方的权利义务关系。
劳动合同的变更：是指当事人双方对依法成立、尚未履行的劳动合同条款所作的修改或增减。　　劳动合同的终止与劳动合同的解除是两个完全不同的法律概念。　　根据劳动部有关规定，劳动合同的解除是指劳动合同订立后，尚未全部履行以前，由于某种原因导致劳动合同一方或双方当事人提前消灭劳动关系的法律行为。
劳动合同的解除分为法定解除和约定解除两种。　　而劳动合同的终止，是指劳动合同期限届满或者有其他符合法律规定的情形出现导致劳动合同关系消灭。按照《劳动合同法》规定，劳动合同的终止只有法定情形的终止，而不能有约定条件下的终止，否则，即使约定了，也是无效的。