你好，我原先是一家工厂的看门人，因为身体原因和公司解除了劳动合同，但在解除合同的时候公司没有出具解除劳动合同的证明，这应该吗？

劳动法第二十六条规定： 有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同，但是应当提前三十日以书面形式通知劳动者本人：
（一）劳动者患病或者非因工负伤，医疗期满后，不能从事原工作也不能从事由用人单位另行安排的工作的；
（二）劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；
（三）劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使原劳动合同无法履行，经当事人协商不能就变更劳动合同达成协议的。 劳动者与用人单位之间签订的合同只要是在双方平等自愿、协商一致的基础上，内容不违反劳动法规定，即为发生法律效力。如果双方有争议，必须先向劳动仲裁委员会提出申请，时效为2个月，至发生争议之日起开始计算。

用人单位解除或终止劳动合同，应当向劳动者支付经济补偿金的有15情形：　　
1、用人单位提出，双方协商解除劳动合同的;　　
2、劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，用人单位解除劳动合同的;　　
3、劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作，用人单位解除劳动合同的;　　
4、劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议，用人单位解除劳动合同的;　　
5、用人单位依照企业破产法规定进行重整，依法裁减人员的;　　
6、用人单位生产经营发生严重困难，依法裁减人员的;　　
7、企业转产、重大技术革新或者经营方式调整，经变更劳动合同后，仍需裁减人员，用人单位依法定程序裁减人员的;　　
8、其他因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，用人单位依法定程序裁减人员的;　　
9、劳动合同期满，劳动者同意续订劳动合同而用人单位不同意续订劳动合同，由用人单位终止固定期限劳动合同的;　　
10、因用人单位被依法宣告破产而终止劳动合同的;　　
11、因用人单位被吊销营业执照而终止劳动合同的;　　
12、因用人单位被责令关闭而终止劳动合同的;　　
13、因用人单位被撤销而终止劳动合同的;　　
14、因用人单位决定提前解散而终止劳动合同的;　　
15、因用人单位经营期限届满不再继续经营导致劳动合同不能继续履行的。

根据《劳动合同法》 第三十九条　劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
（二）严重违反用人单位的规章制度的；
（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）被依法追究刑事责任的。 其中第六项规定被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动关系，但你被法院判决免于刑事处罚，如果用人单位解除劳动关系显然不合法，可以提起劳动仲裁。