第一顺序继承人在世，遗嘱可以把房产写给第二顺序继承人吗？如是赠与遗嘱无任何附加条件法律上生效吗

房产继承权的顺序是怎样？继承开始后，按照法定继承办理：有遗嘱的，按照遗嘱继承或遗赠办理；有遗赠扶养协议的， 按照协议办理。下面就由法律快车的编辑为您介绍。 　　继承开始后，按照法定继承办理：有遗嘱的，按照遗嘱继承或遗赠办理;有遗赠扶养协议的， 按照协议办理。
被继承人死亡后，如果其生前立有遗嘱，或是曾经与某一社会组织或个人签订有遗赠扶养协议的，应当先按遗嘱或遗赠扶养协议的内容对遗产进行处理。没有遗嘱或协议的，则按法定继承处理。
　　法定继承是依照法律的规定，由继承人按继承顺序、继承份额进行继承。 　　《继承法》规定的法定继承人是：配偶、子女、父母、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
　　继承顺序是指上述继承人继承遗产的先后顺序。《继承法》将继承人分成两个继承顺序： 　　第一顺序：配偶、子女、父母； 　　第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
　　继承开始后，先由第一顺序的继承人继承，没有第一顺序继承人继承(包括没有第一顺序继承人及虽有第一顺序继承人但全部放弃或丧失继承权的，才由第二顺序继承人继承。
　　继承份额是指同一顺序继承人继承遗产时，份额一般均等。对于有特殊困难的人、未成年人、缺乏劳动能力又无生活来源的继承人，应该予以照顾，适当多分配一些遗产。
对于有抚养能力和抚养条件的继承人，不尽抚养义务的，在分配遗产时应当不分或少分，继承人经过协商一致，可以平均分配遗产，也可以不平均分配遗产，这一点在房产的继承上尤为重要。