如果都上班大概有五个月了，我还有一个月工资没给，一直都没有签劳动局合同可以投诉吗？

委托律师代理诉讼，不需要和律师签委托代理合同，而是需要和律师事务所签订委托代理合同，委托代理合同会明确约定双方的权利义务。委托律师办理诉讼事宜，需要和律师签署授权委托书。
律师代为办理诉讼事宜，必须向法院提交授权委托书。不签不合法而且容易引起争议。

《劳动法》第五十条工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人。不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。　　《劳动保障监察条例》第十条劳动保障行政部门实施劳动保障监察，履行下列职责：　　
（一）宣传劳动保障法律、法规和规章，督促用人单位贯彻执行；　　
（二）检查用人单位遵守劳动保障法律、法规和规章的情况；　　
（三）受理对违反劳动保障法律、法规或者规章的行为的举报、投诉；　　
（四）依法纠正和查处违反劳动保障法律、法规或者规章的行为。　　第十一条劳动保障行政部门对下列事项实施劳动保障监察：　　
（一）用人单位制定内部劳动保障规章制度的情况；　　
（二）用人单位与劳动者订立劳动合同的情况；　　
（三）用人单位遵守禁止使用童工规定的情况；　　
（四）用人单位遵守女职工和未成年工特殊劳动保护规定的情况；　　
（五）用人单位遵守工作时间和休息休假规定的情况；　　
（六）用人单位支付劳动者工资和执行最低工资标准的情况；　　
（七）用人单位参加各项社会保险和缴纳社会保险费的情况；　　
（八）职业介绍机构、职业技能培训机构和职业技能考核鉴定机构遵守国家有关职业介绍、职业技能培训和职业技能考核鉴定的规定的情况；　　
（九）法律、法规规定的其他劳动保障监察事项。　《劳动争议调解仲裁法》第二条中华人民共和国境内的用人单位与劳动者发生的下列劳动争议，适用本法：
（一）因确认劳动关系发生的争议；
（二）因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议；
（三）因除名、辞退和辞职、离职发生的争议；
（四）因工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护发生的争议；
（五）因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议；
（六）法律、法规规定的其他劳动争议。第四条发生劳动争议，劳动者可以与用人单位协商，也可以请工会或者第三方共同与用人单位协商，达成和解协议。第五条发生劳动争议，当事人不愿协商、协商不成或者达成和解协议后不履行的，可以向调解组织申请调解；不愿调解、调解不成或者达成调解协议后不履行的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁裁决不服的，除本法另有规定的外，可以向人民法院提起诉讼。

工资支付制度包括如下事项:
(一)工资的分配形式、项目、标准及其确定、调整办法;
(二)工资支付的周期和日期;
(三)加班、延长工作时间和特殊情况下的工资及支付办法;
(四)工资的代扣、代缴及扣除事项;
(五)其他有关事项。