合同期两年，试用期三个月，在试用期快满三个月的前一星期无理由解雇我，这种情况是否有赔偿？试用期期间也没有购买社保

你可以向当地人社局申请劳动仲裁。劳动争议调解仲裁法第二条中华人民共和国境内的用人单位与劳动者发生的下列劳动争议，适用本法：
（一）因确认劳动关系发生的争议；
（二）因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议；
（三）因除名、辞退和辞职、离职发生的争议；
（四）因工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护发生的争议；
（五）因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议；
（六）法律、法规规定的其他劳动争议。第二十七条劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。前款规定的仲裁时效，因当事人一方向对方当事人主张权利，或者向有关部门请求权利救济，或者对方当事人同意履行义务而中断。从中断时起，仲裁时效期间重新计算。因不可抗力或者有其他正当理由，当事人不能在本条第一款规定的仲裁时效期间申请仲裁的，仲裁时效中止。从中止时效的原因消除之日起，仲裁时效期间继续计算。劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生争议的，劳动者申请仲裁不受本条第一款规定的仲裁时效期间的限制；但是，劳动关系终止的，应当自劳动关系终止之日起一年内提出。第五十三条劳动争议仲裁不收费。劳动争议仲裁委员会的经费由财政予以保障。

劳动者解除劳动合同，用人单位应当支付经济补偿金的有11种情形：
　　
1、用人单位未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件，劳动者解除劳动合同的;
　　
2、用人单位未及时足额支付劳动报酬，劳动者解除劳动合同的;
　　
3、用人单位低于当地最低工资标准支付劳动者工资，劳动者解除劳动合同的;
　　
4、用人单位未依法为劳动者缴纳社会保险费，劳动者解除劳动合同的;
　　
5、用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益，劳动者解除劳动合同的;
　　
6、用人单位以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使劳动者在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同，致使劳动合同无效，劳动者解除劳动合同的;
　　
7、用人单位免除自己的法定责任、排除劳动者权利，致使劳动合同无效，劳动者解除劳动合同的;
　　
8、用人单位订立劳动合同违反法律、行政法规强制性规定，致使劳动合同无效，劳动者解除劳动合同的;
　　
9、用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动，劳动者解除劳动合同的;
　　
10、用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全，劳动者解除劳动合同的;
　　
11、法律、行政法规规定的其他情形。

　劳动者无法定过错的情况下，试用期被辞退可以要求支付经济补偿，用人单位违法辞退的，可以要求按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金，拒绝支付可以申请劳动仲裁。
　　《劳动合同法》
　　第八十七条　用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
　　第四十七条　经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
　　 劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。