您好！我从2010年1月至2011年2月在一家工资上班，期间公司未与我签订劳动合同，且没有提前一个月辞退，至今还有36天工资未付。

劳动合同的签订意味着用人单位与劳动者之间劳动关系的确立，具有相当重要的意义。未签劳动合同，用人单位应该给劳动者一定的补偿。那么，未签订劳动合同如何补偿呢?　关于未签订劳动合同补偿问题：　　《劳动合同法》第十条第二款规定，已经建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。这里的一个月我们俗称为“宽限期”，换言之，用人单位可以在这一个月内的任何一天与劳动者签订书面劳动合同，过了一个月未签订书面劳动合同的，用人单位就应当支付两倍工资了。　　综上，你可以要求你公司支付你半年的双倍工资，你也可以要求公司给你缴纳你在该公司工作期限的社会保险金。　　相关知识：　　根据《劳动法》第18条的规定，违反法律、行政法规的劳动合同和采取欺诈、威胁等手段订立的劳动合同都是无效劳动合同。劳动合同的无效，由劳动争议仲裁委员会或者人民法院确认，引起无效的原因大体有以下几种：　　
1、合同主体不合格。如受雇一方提供了假的学历、学位、专业技术资格证书，聘用单位不具备招聘资格等。　　
2、合同内容不合法，即劳动合同有悖法律、法规及善良风俗，或是损害了国家及社会的公共利益。如约定制造冰毒、假钞等。内容不合法的劳动合同不受法律保护。　　
3、意思表示不真实。劳动合同是双方合意的产物，应该是当事人真实的意思表示。采取欺诈、威胁等手段订立的劳动合同，违背一方的真实意愿，因而是无效的。　　
4、合同形式不合法。这是指劳动合同没有采取书面形式、当事人也未实际履行主要义务，或者依法或应当事人要求应当鉴证的劳动合同没有鉴证等。在一般情况下，只要当事人采取补救措施，使合同形式上合法化后，就可以认定合同有效。

《中华人民共和国劳动合同法》
第十四条　无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。

用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：


（一）劳动者在该用人单位连续工作满十年的；


（二）用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；


（三）连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。

用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。

第四十七条　经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

　　劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

　　本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

第八十七条　用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

1、依据《劳动合同法》，用人单位应当自用工之日起一个月内与劳动者签订书面劳动合同，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付两倍的工资。
2、用人单位未依法为劳动者缴纳社会保险费的，劳动者可以即时解除劳动合同，并要求经济补偿。
3、综上，您可以提起劳动仲裁要求用人单位支付三个月的双倍工资、补缴社会保险以及经济补偿。