公司以考核不合格辞退我，并且拒绝支付解除劳动合同经济补偿金，说是违反公司规章制度，公司不支付赔偿金。

根据劳动合同法规定，用人单位在用工一个月内必须签订劳动合同，否则在用工第二个月开始支付双倍工资。 企业应该提前三十日通知你或者额外支付一个月工资才可以。如果单位不支付可以由劳动行政部门责令限期支付劳动报酬、加班费或者经济补偿；劳动报酬低于当地最低工资标准的，应当支付其差额部分；逾期不支付的，责令用人单位按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金：

如果是派遣公司与劳动者解除合同，有以上情形时，不能索要经济补偿或赔偿；没有以上情形时；可以索要经济补偿金（每工作满一年补偿一个月工资、满半年不满一年按一年算、不满半年的补偿半个月工资）；解除合同没有提前一个月通知的，还应给你一个月工资的代通知金；如果是不符合《劳动合同法》的条件解除合同，经济补偿金应给双倍。相关依据：
（1）《劳动合同法》第六十五条第二款：“被派遣劳动者有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定情形的，用工单位可以将劳动者退回劳务派遣单位，[劳务派遣单位依照本法有关规定，可以与劳动者解除劳动合同]。
”
（2）第39条：劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
（二）严重违反用人单位的规章制度的；
（三）严重失职，营私舞弊，给单位造成重大损害的；
（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）被依法追究刑事责任的。

用人单位单方解除劳动合同有以下4种情形：
1、劳动者有劳动合同法第三十九条情形，用人单位解除劳动合同，没有经济补偿。
2、用人单位按劳动合同法第四十条解除劳动合同，应提前三十日以书面形式通知劳动者本人或支付劳动者一个月工资代通知金，按劳动合同法第四十七条规定支付经济补偿。
3、用人单位按劳动合同法第四十一条解除劳动合同，程序必须符合四十一条规定，按劳动合同法第四十七条规定支付经济补偿。
4、用人单位违反劳动合同法，解除劳动合同，应按劳动合同法第八十七条规定支付赔偿金。