我进公司半年多未签订劳动合同，现公司要求补订书面劳动合同，我拒绝补订公司能否和我终止劳动关系？

1先与单位协商，补签劳动合同或者是自己离职要求公司支付相应补偿金。
2不成的话，再向劳动监察大队投诉。
3还不行的话，就直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或者是直接向法院提起诉讼，劳动仲裁的处理比诉讼的处理要快一些。

据悉，目前有许多劳动者因与用人单位未签订书面劳动合同，遇到纠纷后，无法证明与用人单位存在的劳动关系，使维权陷于被动，也无法得到新劳动合同中关于双倍工资的索赔。在未签订劳动合同的情况下，如何举证证明双方的劳动关系成了劳动者所面临的最大困难。　　如何在未签订书面劳动合同的情形下，证明双方的劳动关系。劳动者首先应该证明劳动者与单位之间存在劳动关系，在用人单位不与劳动者签订劳动合同的情况下，劳动者要想证明存在劳动关系可以采用下面几个证据：　　
1、社会保险记录　　社会保险缴费记录是证明存在劳动关系的一个强有力的证据。　　
2、工资发放记录　　如盖章的工资条、工资卡的银行记录　　
3、胸卡、门禁卡、工作证、工作卡或工作记录单(表)　　
4、房贷收入、缴税证明　　可以以买房买车贷款为由让公司开据收入证明。　　
5、考勤卡　　最好原件，且有公司的公章之类的。　　
6、工资支付证明、拖欠工资的书面证明等　　最好有原件。　　
7、代表公司签署的商业合同、文件、以及授权书、出差的相应证据等　　最好有原件。　　
8、工作记录、出差的相应证据等　　最好有原件。　　
8、劳动监察部门投诉的记录　　
9、同事的证人证言，最好由在职的同事进行证明　　
10、录音　　在和用人单位交涉离职过程中，进行一下录音，以证明辞退事实的发生及单位的拒不出具辞退证明的事实。我们办理的许多案子，就利用这种证据达到了胜诉的目的。　　为了达到索赔成功，只证明了双方的劳动合同关系还远远不够，还要证明劳动者的工资，工作年限等等，这些都需要综合考虑，统筹安排，细心工作。

解除劳动保险合同与终止劳动合同的区别，解除劳动合同是指在劳动合同没有到终止日期前劳动者或用工单位单方或协商一致解除劳动合同的行为。　　终止劳动合同是指劳动合同期满、劳动者开始依法享受基本养老保险待遇、劳动者死亡，或者被人民法院宣告死亡或者宣告失踪、用人单位被依法宣告破产、用人单位被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散等条件具备一条，劳动合同自动终止的行为。　　通俗讲，排除个别原因（死亡、破产等）劳动合同到期不续订就是终止，没到期有人提出不干就是解除。　　相关法律法规知识：　　《劳动合同法》　　第三十九条　劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：　　
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；　　
（二）严重违反用人单位的规章制度的；　　
（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；　　
（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；　　
（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；　　
（六）被依法追究刑事责任的。　　第四十条　有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：　　
（一）劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；　　
（二）劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；　　
（三）劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。　　第四十四条　有下列情形之一的，劳动合同终止：　　
（一）劳动合同期满的；　　
（二）劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的；　　
（三）劳动者死亡，或者被人民法院宣告死亡或者宣告失踪的；　　
（四）用人单位被依法宣告破产的；　　
（五）用人单位被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散的；　　
（六）法律、行政法规规定的其他情形。