本人进公司快五年了，公司至今未与我签订合同，公司应该赔偿吗？

首先，用人单位有无提前一个月通知，如果是符合第39条规定的情形解除劳动合同，用人单位无须提前1个月通知，如果是因出现第40条的原因解除劳动合同，用人单位未提前一个月通知劳动者的，劳动者可要求用人单位支付额外一个月的工资，即代通金。
　　其次，用人单位符合39~41条的情况下可以解除劳动合同，如果没有，用人单位不得随意解除合同。
用人单位单方解除劳动合同，需要向劳动者支付经济补偿金，由用人单位一次性发给。
　　计算方法：按劳动者在本单位工作的年限(不是连续工作的年限)，每满一年支付一个月工资的标准，六个月以上不满一年的，按一年计算;不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
最多不超过十二个月。
　　再次，单位违法解除劳动者，单位需支付二倍“经济补偿金标准”的赔偿金，这里“经济补偿金标准”既不用分段计算，也不作年限的限制。
　　劳动者可以先于单位协商，协商不成可以申请劳动仲裁，需注意，申请仲裁时间为劳动争议发生之日起一年内向劳动争议仲裁委员会提出书面申请，对仲裁结果不服可向劳动合同履行地或用人单位所在地基层法院起诉。

用人单位没有和劳动者签订劳动合同，无故辞退劳动者的。劳动者可以申请劳动仲裁，要求该用人单位支付违法辞退的赔偿金（工作1年支付2个月工资）、未签劳动合同双倍工资（入职的第2个月开始，最多11个月）等。其中未签订劳动合同需要注意劳动仲裁时效为一年。
　　
1、劳申请劳动仲裁，立案时需携带仲裁申请书、身份证复印件、相关证据、用人单位的工商登记信息（部分地区需要提供）。立案后，开庭，然后调解，调解不成仲裁委会下达裁决书。劳动仲裁委不收费；
　　
2、劳动争议，有证明劳动关系的证据是关键，例如工作证或工作牌（最好盖有公章）、工资卡交易记录、工资条、有公司名称的工装、去地税局打印并盖章的个税完税证明、用人单位为你办理的暂住证、考勤记录、社会保险缴纳记录、派工单、同事证言（离职在职的都可以）、录音录像或者其它有你名字和公章或老板签字的的书面材料等；当然，没有证据也是可以申请劳动仲裁的，只是有败诉的风险；
　　
3、如果请专业人士指点，劳动案件完全可以自己处理，一样能胜诉，且劳动仲裁委不收费。申请劳动仲裁期间，不耽误劳动者去新单位工作。
　　《劳动合同法》第十条　建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。
　　已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
　　用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
　　第八十二条　用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
　　用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。