我奶奶在90年代买了一套房，当时没钱只付了一半。有房屋所有权和地契（但是里面的房租总价只写了购买一半），没有土地使用证，现在剩下的一半要如何购买？

房屋所有权的取得，分为原始取得和继受取得两种。　　
(一)原始取得原始取得是指由于一定的法律事实，根据法律的规定，取得新建房屋、无主房屋的所有权，或者不以原房屋所有的人的权利和意志为根据而取得房屋的所有权。主要包括以下情形：
(1)依法建造房屋;
(2)依法没收房屋;
(3)收归国有的无主房屋;
(4)合法添附的房屋(如翻建、加层)。　　
(二)继受取得继受取得又称传来取得，是指根据原房屋所有人的意思接受原房屋所有人转移之房屋所有权，是以原房屋所有人的所有权和其转让所有权的意志为根据的。因法律行为而继受取得房屋所有权是取得房屋所有权最普遍的方法，通常有以下几种形式：
(1)房屋买卖(包括拍卖);
(2)房屋赠与;
(3)房屋相互交换。房屋所有权自所有权转移手续办理完毕后发生效务，即进行所有权登记后便取得房屋所有权。因法律事件而继受取得房屋所有权，指因被继承人死亡(包括宣告死亡)的法律事件、继承人或受遗赠人依法取得房屋所有权。　　根据《民法通则》的有关规定，在有数个继承人的情况下，中要继承人未作放弃继承的意思表示，继承的确良房产如果未作分割，则应认为数个继承人对房产享有共同所有权。公民私有房所有权的概念所谓公民私有房屋所有权，指公民个人依法对个人自有的房屋享有占有、使用、收益、处分提权利。　　这种公民拥有所有权的房屋，一般称之为“私房”。主要是通过新建、购买、继承、受赠等方式取得。公民可以自己使用，享有所有权的各种权能，也可以依法将其中的使用、收益权能与所有权分离，而交给其他单位或个人使用，自己可从中获得利益。公民享有所有权的房屋，属于公民的“私有财产”，受到法律的保护，任何单位或个人不得侵犯。但公民也只是享有土地之上的建筑物的所有权，对于房屋所依附于上的土地则只享有使用权，土地的所有权归国家或集体所有。