我在医院做了腰部手术，术后出院，医生要求最好卧床休息半年，否则非常容易复发，并且开具了病假诊断书，那么公司此时要求和我解除劳动合同，公司这样做合法吗？

劳动者和用人单位签了三年劳动合同，劳动者连续休了三个月病假，公司要和劳动者解除劳动合同，劳动者在合法的医疗期内，用人单位解除劳动关系属于违法解除劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照《劳动合同法》第八十七条规定支付赔偿金。
　　《劳动合同法》
　　第四十七条　经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
　　劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
　　本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
　　第四十八条　用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。
　　第八十七条　用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
　　第四十二条　劳动者有下列情形之一的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同：
　　
（一）从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或者医学观察期间的；
　　
（二）在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的；
　　
（三）患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的；
　　
（四）女职工在孕期、产期、哺乳期的；
　　
（五）在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的；
　　
（六）法律、行政法规规定的其他情形。
　　第七十七条　劳动者合法权益受到侵害的，有权要求有关部门依法处理，或者依法申请仲裁、提起诉讼。
　　第七十八条　工会依法维护劳动者的合法权益，对用人单位履行劳动合同、集体合同的情况进行监督。用人单位违反劳动法律、法规和劳动合同、集体合同的，工会有权提出意见或者要求纠正；劳动者申请仲裁、提起诉讼的，工会依法给予支持和帮助。

1、在职期间也是可以申请仲裁
2、离职一段时间后一年之内也是可以申请仲裁
3、不一定是解除劳动合同才可以申请劳动仲裁
4、第二条中华人民共和国境内的用人单位与劳动者发生的下列劳动争议，适用本法：
（一）因确认劳动关系发生的争议；
（二）因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议；
（三）因除名、辞退和辞职、离职发生的争议；
（四）因工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护发生的争议；
（五）因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议；

与公司签了解除劳动合同的通知书后，可以申请劳动仲裁的，以维护自己的权益。《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》
　　第二条 中华人民共和国境内的用人单位与劳动者发生的下列劳动争议，适用本法：
　　
（一）因确认劳动关系发生的争议；
　　
（二）因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议；
　　
（三）因除名、辞退和辞职、离职发生的争议；
　　
（四）因工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护发生的争议；
　　
（五）因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议；
　　
（六）法律、法规规定的其他劳动争议。