上班第一天我签了劳动合同，之后没有签字，公司迟到退休了，怎么办？

用人单位和劳动者在一个月内未签劳动合同的，不需要因此支付补偿，一个月内签订劳动合同属于《劳动合同法》规定的用人单位和劳动者协商签订劳动合同的合法期限。
　　超过一个月，用人单位不和劳动者签劳动合同，用人单位属于违反《劳动合同法》规定，劳动者可以要求用人单位支付补偿，公司若不支付，劳动者可以向用人单位所在的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求用人单位支付。

《劳动争议调解仲裁法》
第二条 中华人民共和国境内的用人单位与劳动者发生的下列劳动争议，适用本法：
（一）因确认劳动关系发生的争议；
（二）因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议；
（三）因除名、辞退和辞职、离职发生的争议；
（四）因工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护发生的争议；
（五）因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议；
（六）法律、法规规定的其他劳动争议。

一、劳动者在维护权益时，去劳动仲裁进行申请，劳动仲裁受理的条件是，需要证明与公司存在劳动关系，如果有劳动合同，那么毫无疑问，仲裁委员会直接就受理。但是大部分的公司并未与劳动者签订劳动合同，针对未签劳动合同的劳动者首先就需要先准备以下证据，来证明存在劳动关系。
盖章的工资条、工资卡的银行转账记录
2.拖欠工资的书面证明（有会更好）
3.考勤记录
4.同事的证人证言
5.劳动监察部门投诉的记录
6.社会保险缴费记录
7.胸卡、门禁卡、工作证、工装、工作卡等。
二、准备好了以上材料，再提交书面劳动仲裁申请书三份，申请书应当包含以下内容：　　
劳动者的姓名、性别、年龄、工作单位和住所;用人单位的名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务;
2. 仲裁请求和所根据的事实、理由;　　
3. 证据和证据来源、证人姓名和住所;　　
4. 申请仲裁的日期。
注意：在提供劳动仲裁申请书时，还需要准备的资料：
（1）提交申请人身份证明复印件一份，
（2）被申请人工商注册登记资料一份，
（3）证明存在劳动关系证据。
三、费用问题：劳动争议仲裁不收费。