我按协定离婚，儿子的女儿收养了我们她丈夫。 离婚后，她说要收养她。 我把她带回去了。 她没被我打就把她丈夫还了。 我回到她丈夫身边，想该怎么办。

孩子判给谁法律上的原则是利于孩子的成长，这包括由谁照管的时间长短、生活环境、收入、家庭背景、良好的教育、孩子的年龄等等。根据你以上所讲的情况，孩子还小且一直随你生活，虽然他的收入高，但你的收入也足以养活孩子并使之受到同等的教育与母亲的关爱，所以我认为判决由你抚养是大概率事件。
如果孩子判给他，你当然可以提出上诉，只要你理由充足，且更优于他，则改判的可能性大，理由充足合情合理客观公正则胜算率很大。但在审判实践中，单纯由于孩子的抚养权而上诉的情况其实并不多见，不过这不影响你行使你的诉权。
相信会有好结果的。
还有就是孩子无论判给谁，都是双方的亲骨肉，都是爱孩子的，血缘关系至死不变，不要因为爱而影响孩子的成长，因为爱而使孩子成为你们的牺牲品，即无论如何，我希望你们双方都共同遵守一个承诺就是你们的矛盾不要让孩子体会到不要让孩子感觉到，不要把对对方的不满向孩子渲泄，不要向孩子灌输你争我斗是是非非的感情纠葛。

根据《收养法》第4条规定，被收养人的条件是：下列不满十四周岁的未成年人可以被收养：①丧失父母的孤儿；②查找不到生父母的弃婴和儿童；③生父母有特殊困难无力抚养的子女。
收养人应当同时具备下列条件：①无子女；②有抚养教育被收养人的能力；③年满三十五周岁。
送养人的条件是：①孤儿的监护人；②社会福利机构；③有特殊困难无力抚养子女的生父母；④生父母送养子女，须双方共同送养。生父母一方不明或者查找不到的可以单方送养；⑤送养人不得以送养子女为理由违反计划生育的规定再生育子女。
签订收养协议应当注意的问题有：

（1）收养协议由收养人和送养人双方签订。收养人收养与送养人送养，须双方自愿。收养年满十周岁以上未成年人的，应当征得被收养人的同意。未成年人的父母均不具备完全民事行为能力的，该未成年人的监护人不得将其送养，但父母对该未成年人有严重危害可能的除外。监护人送养未成年孤儿的，须征得有抚养义务的人同意。有抚养义务的人不同意送养、监护人不愿意继续履行监护职责的，应当依照《中华人民共和国民法通则》的规定变更监护人。继父或者继母经继子女的生父母同意，可以收养继子女（见《收养法》第14条）。无配偶的男性收养女性的，收养人与被收养人的年龄应当相差40周岁以上，但如果收养人收养三代以内同辈旁系血亲的子女除外。华侨收养三代以内同辈旁系血亲的子女，还可以不受收养人无子女的限制。

（2）登记与公证。这不是收养的必须程序。收养查找不到生父母的弃婴和儿童以及社会福利机构抚养的孤儿的，应当向民政部门登记。收养应当由收养人、送养人依照《收养法》规定的收养、送养条件订立书面协议，并可以办理收养公证；收养人或者送养人要求办理收养公证的，应当办理收养公证。

（3）孤儿或者生父母无力抚养的子女，可以由生父母的亲属、朋友抚养。配偶一方死亡，另一方送养未成年子女的，死亡一方的父母有优先抚养的权利。收养人、送养人要求保守收养秘密的，其他人应当尊重其意愿，不得泄露。

　《收养法》第十五条收养应当向县级以上人民政府民政部门登记。收养关系自登记之日起成立。　　收养关系当事人各方或者一方要求办理收养公证的，应当办理收养公证。　　第十六条收养关系成立后，公安部门应当依照国家有关规定为被收养人办理户口登记。