工伤期间劳动合同到期的公司不能继续，解除劳动合同，停止支付社会保险，个人可以申请支付社会保险吗

劳动合同履行期届满前，用人单位应当遵循严格的续签程序，否则可能导致用人单位应当续签而未续签劳动合同的事实劳动关系。　　步骤/方法　　用人单位应当对劳动者的劳动合同进行综合评估后再决定该劳动合同是否续签以及按照什么劳动条件进行续签。
用人单位在评估时应考虑如下因素，比如，劳动者在该用人单位连续工作年限可能即将满十年的;用人单位已经与劳动者连续两次签订过固定期限劳动合同的。通过对上述这些因素的充分考虑后，如果用人单位决定不再与劳动者续签劳动合同的，则用人单位应依据劳动者自新的《劳动合同法》颁布实施后在单位的连续工作年限支付相应的补偿金。
但是，如果用人单位保持或提高劳动条件而劳动者不愿意续签劳动合同的，用人单位则无需向劳动者支付经济补偿金。　　用人单位以书面方式征求劳动者意见和劳动者以书面方式对是否续签劳动合同进行意思表示都十分重要。
因此，在劳动合同续签前必须征求劳动者的意愿，如果劳动者在单位提高劳动条件后仍不愿意续签，甚至是劳动者本意就不愿意续签劳动合同的，用人单位就无需向劳动者支付经济补偿金。
这样对于不想与劳动者续签劳动合同的用人单位来说，就可以通过征求劳动者意见的方式将不再续签劳动合同的意思表示变成劳动者的单方意思表示。　　用人单位和劳动者都同意续签劳动合同的，应当在原劳动合同届满前完成劳动合同的续签。
如果用人单位或劳动者任何一方决定不再续签劳动合同的，务必要在原劳动合同期限届满前办妥劳动合同的终止手续。

要是发现公司不肯积极缴纳社会保险的，那么可以积极向劳动监察部门投诉。情况较为严重的，比如说多数员工都遭到这种待遇的，建议就要注意及时收集相关证据，去申请劳动仲裁解决。没续签劳动合同员工辞职时可以拿到以下的报酬：
1、员工应付的劳动报酬；
2、从建立劳动关系起一个月内没签劳动合同，公司还要依法支付一年内的双倍工资。具体而言，就是从用工之日起超过一个月不满一年内，公司还是没签劳动合同的，不仅要按规定支付应付的工资，还要额外支付增加一倍的工资作为惩罚性赔偿，并且支付时间最长是十一个月，可以向劳动局投诉或者申请劳动仲裁以及提起诉讼主张权益。

根据法律规定，用人单位有为劳动者缴纳社保的义务，如果单位不交社保，你可以去当地劳动监察部门去投诉。
《社会保险法》第四条　中华人民共和国境内的用人单位和个人依法缴纳社会保险费，有权查询缴费记录、个人权益记录，要求社会保险经办机构提供社会保险咨询等相关服务。
个人依法享受社会保险待遇，有权监督本单位为其缴费情况。