我和派遣公司签订了合同，上了工伤保险，出了工伤后，赔偿的钱谁出，是劳动局和是派遣公司

如果在劳务派遣工作中受伤。首先，虽然你在用工单位工作，但实际上，你和原来的公司产生劳动关系，用工单位仅是劳务关系。劳动关系与劳务关系是有区别的：劳动关系两个主体之间不仅存在财产关系还存在人身关系，即行政隶属关系。

也就是说，劳动者除提供劳动之外，还要接受用人单位的管理，服从其安排，遵守其规章制度等。而劳务关系两个主体之间只存在财产关系，或者说是经济关系。即劳动者提供劳务服务，用人单位支付劳务报酬。
彼此之间不存在行政隶属关系。

其次，在工作中受伤，应当属于工伤。所以，应享受工伤医疗待遇。根据《工伤保险条例》的规定，用人单位也就是你原来的公司应当自事故伤害发生之日或者被诊断之日起30日内，向统筹地区劳动保障行政部门(劳动局)提出工伤认定申请。
倘若用人单位不愿提出工伤认定申请，劳动者也可以在事故伤害发生之日或者被诊断之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区劳动保障行政部门提出工伤认定申请。在劳动保障行政部门作出工伤认定的决定后，劳动者的医疗费由工伤保险基金支付。
倘若用人单位没有为劳动者缴纳工伤保险费的话，在劳动保障行政部门作出工伤认定的决定后，根据《劳动合同法》第九十二条的规定，给被派遣劳动者造成损害的，劳务派遣单位与用工单位承担连带赔偿责任，劳动者的医疗费应由用工单位和用人单位负责，他们承担连带赔偿责任。

《工伤保险条例》第十八条　提出工伤认定申请应当提交下列材料：
(一)工伤认定申请表;
(二)与用人单位存在劳动关系(包括事实劳动关系)的证明材料;
(三)医疗诊断证明或者职业病诊断证明书(或者职业病诊断鉴定书)。工伤认定申请表应当包括事故发生的时间、地点、原因以及职工伤害程度等基本情况。工伤认定申请人提供材料不完整的，劳动保障行政部门应当一次性书面告知工伤认定申请人需要补正的全部材料。申请人按照书面告知要求补正材料后，劳动保障行政部门应当受理。第二十条 劳动保障行政部门应当自受理工伤认定申请之日起60日内作出工伤认定的决定，并书面通知申请工伤认定的职工或者其直系亲属和该职工所在单位。

劳务派遣员工：主要是你和劳务派遣公司签订劳动合同，是劳动关系。由劳务派遣公司将你派遣到相关单位。对于劳务派遣公司你是输出人员，对于输入单位你是输入人员。你的社会保险和公积金都应该由输出单位为你代扣代缴和缴纳。
输入单位为你支付劳务报酬。报酬的多少由双方公司协商。你和输入单位之间是劳务关系，会签订一份劳务协议。这和你签订的劳动合同在内容上是不一样的，你在输出期间，要遵守输入单位的规章制度和管理。
合同工、有编制的员工：现在没有这个概念了，因为现在都应该是签订劳动合同的，都是合同工。只是合同期限不一样而已。而且签订劳动合同就算是正式员工，也就是你说的有编制的员工。
按照你的思路，你在劳务派遣公司就是合同工，算是他的编制。