在他入职期间没有签订劳动合同。今年5月，8月，公司解雇了员工，理由是公司无法做生意，说第15号工资是正常的，公司没有支付各种理由。

公司辞退员工的法定事由
　　我国《劳动合同法》第40条规定：有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：
　　
(一)劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的;
　　
(二)劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的;
　　
(三)劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。
　　因此公司要辞退员工，必须具备上述的法定事由，在履行了提前30日的通知义务或者另外支付给员工一个月工资的代通知费后，方可解除劳动合同。

1.单位辞退员工分为合法辞退与非法辞退，合法辞退是根据《劳动合同法》第39条规定的情形，劳动者有违法违规行为，存在过错，这种情况下单位解雇员工不用给任何补偿，如果职员给公司造成损失的，还可以扣除不超过工资数额百分之二十的费用。
2.非法辞退是劳动者没有出现法定被解雇情形，也没有过错，单位没有证据证明符合解雇条件而被解雇，这种情况单位应该支付劳动者赔偿金。
3.但是不管怎样，在扣除相关费用之后，办理离职手续时都应该在规定之间内结清劳动者工资。《劳动合同法》第五十条规定：用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。劳动者应当按照双方约定，办理工作交接。用人单位依照本法有关规定应当向劳动者支付经济补偿的，在办结工作交接时支付。
4.也就是用人单位应在十五日之内，向劳动者支付经济补偿金和结算工资，并按规定办结离职手续。
5.所以，单位不得推迟支付工资两个月，顶多在正常的下一个工资统一支付周期结清员工工资。

公司在什么情况下可以辞退员工，　　规定一：用人单位提出，经与员工协商一致，可以解除劳动合同。　　规定二：员工有下列情形之一的，用人单位可以随时解除劳动合同：　　
(一)在试用期内被证明不符合录用条件;　　
(二)严重违反劳动纪律或者用人单位规章制度;　　
(三)严重失职，营私舞弊，对用人单位利益造成重大损害;　　
(四)被依法追究刑事责任。　　规定三：有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同，但是应当提前30日以书面形式通知员工本人：　　
(一)员工患病或者非因工负伤，医疗期满后，不能从事原工作也不能从事由用人单位另行安排的适当工作。　　
(二)员工不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作;　　
(三)劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使原劳动合同无法履行，经当事人协商不能就变更劳动合同达成协议。用人单位未提前30日通知员工的，应当支付该员工当年一个月月平均工资的补偿金。　　规定四：用人单位濒临破产进行法定整顿期间或者生产经营状况发生严重困难，应当提前30日向工会或者全体员工说明情况并听取意见，经向劳动部门报告后，可以裁减人员。　　但是，如果员工有下列情形之一，用人单位不得依据规定三和规定四解除劳动合同：　　
(一)患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力;　　
(二)患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内;　　
(三)女员工在孕期、产期、哺乳期内。　　相关知识延伸阅读：试用期被辞退有赔偿吗　　根据法律规定，用人单位要辞退试用期内的员工，必须是劳动者存在法定的劳动合同解除情形，比如：在试用期间被证明不符合录用条件;严重违反用人单位的规章制度;严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害;劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，等等。　　如果试用期内的劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作;或者劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作，用人单位也可以解除劳动合同，但须提前30日以书面形式通知劳动者或者额外支付一个月的工资。除此之外，用人单位不得在试用期内辞退员工，否则须付赔偿金。