受害人和朋友开车路过某地，因五罪犯挡去去路，司机鸣笛示意让路，却被罪犯抢了手机而发生摩擦，最后受害人被五罪犯连续殴打三次致死，法医鉴定为死者头面部符合一质地较坚硬的钝性物体多次作用而至重型颅脑损伤死亡。医药费后续费用罪犯拒不支付，在公安机关的多次协调下，罪犯家属拿了部分丧葬费2万，死者遗体得以火化。在庭审中，公诉机关驳回了主犯有自首情节的论点并在认定罪犯在法庭上互相串供，拒不认罪，但是法院判决却是主犯有自首情节，从轻判为无期，判民事五罪犯共同赔付原告2万元（已兑现）。受害人家属欲哭无泪！五罪犯是建筑工地的工人，下班时间发生此事，说自己无力赔付，请问二审可以向其单位建筑公司提起民事赔付吗？

一、投案行为必须是发生在犯罪人尚未归案之前，这是自动投案的时间规定。　　犯罪人尚未归案之前，是指：　　
1、犯罪事实尚未被司法机关发觉之前;　　
2、犯罪事实已被司法机关发现，但犯罪分子本人尚未被司法机关发现之前;　　
3、犯罪事实和犯罪分子均以被司法机关发现，但司法机关尚未对犯罪分子采取讯问或强制措施之前;　　
4、犯罪分子的犯罪事实尚示被司法机关发现，仅因犯罪分子形迹可疑而被审查、教育主动交待的，也符合犯罪人尚未归案之前的情形。　　
二、投案行为是犯罪分子的意志所决定的，这是自动投案是否成立的关键。　　犯罪分子的意志所决定的，是指犯罪分子在前述的时间规定内，由犯罪分子自己的意志决定投案行为，他有以下几种表现：
1、真诚的认罪、悔罪、争取从宽处罚;
2、经家长、亲朋好友规劝而投案;
3、社会力量迫使其投案。　　
三、必须是向司法机关或者个人承认自己实施了犯罪行为，这是投案自首的实质性条件。这里所指的司法机关是指公安机关、检察机关、人民法院;个人是指犯罪分子所在单位、城乡基层组织、其他有关负责人。　　
四、必须是自愿置于有关司法机关或者个人的控制之下，等待进一步交待犯罪事实。

如果依法认定为自首，可以从轻或者减轻处罚，如果犯罪情节较轻，可以免除处罚。
附刑法条文：第六十七条　【自首】犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。
其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。
犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚;因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。

，【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
本法另有规定的，依照规定。第二百三十四条之一组织他人出卖人体器官的，处五年以下有期徒刑，并处罚金；情节严重的，处五年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产。未经本人同意摘取其器官，或者摘取不满十八周岁的人的器官，或者强迫、欺骗他人捐献器官的，依照本法第二百三十四条、第二百三十二条的规定定罪处罚。
违背本人生前意愿摘取其尸体器官，或者本人生前未表示同意，违反国家规定，违背其近亲属意愿摘取其尸体器官的，依照本法第三百零二条的规定定罪处罚。，【故意毁坏财物罪】故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
据此，如果此人打您对您造成了轻伤以上的伤害，则构成故意伤害罪。他把手机扔了的行为，没有将手机非法占有的目的，符合故意毁坏财物罪的构成要件，按此罪处理。具体情况，建议您到律所详细咨询。