用人单位没有和劳动者签订书面劳动合同，劳动者可以申请仲裁吗

第三十九条 劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
（二）严重违反用人单位的规章制度的；
（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）被依法追究刑事责任的。 据此你可依单位的规章制度解除劳动合同。

劳务派遣工可以申请劳动仲裁，申请对象是劳务派遣公司。
如果发生纠纷，劳动者可以按照《劳动合同法》第九十二条规定申请仲裁，也就是说，无论是劳务派遣单位还是用工单位侵害了被派遣劳动者的权益，劳动者都可以要求两者承担连带赔偿责任，申请劳动仲裁时将两者作为共同被告。
劳动者在维权的时候必须提供相关证据证明，不仅要保留自己目前工资数额、福利待遇的证据，而且要注意，需提供该用工单位与自己工作岗位相同的劳动者的工资数额、福利待遇等证明材料。

劳动合同是指劳动者与用人单位之间确立劳动关系，明确双方权利和义务的协议。
劳务派遣合同是指由实际用工单位和劳务派遣公司首先签订劳务派遣协议，之后由劳务派遣公司代替用人单位招聘员工进行派遣的合同。
双方的不同点有：
一，签订合同的时间长短不同。劳动合同对于签订时间没有法律规定，劳务派遣合同相关规定应该订立二年以上的固定期限劳动合同；
二，用工形式不一样。劳动合同签订双方直接用工，而劳务派遣合同双方并不直接用工，而是劳动者在用工单位上班；
三，涉及主体不一样。
劳动合同只涉及用工单位和劳动者，而劳务派遣合同涉及用人单位、用工单位和劳动者三方；
四，是否能够签订非全日制合同方面。劳动合同可以签订非全日制劳动合同，而劳务派遣合同不得以非全日制用工形式招用被派遣劳动者；
五，岗位不同。
任何岗位可以签订劳动合同，劳务派遣合同一般在临时性、辅助性或者替代性的工作岗位上实施；
六，对于单位主体的规定不同。劳动合同的单位方注册资本没有要求，而劳务派遣公司注册资本不得低于50万；